ROUGH DRAFT authorea.com/96472
Main Data History
Export
Show Index Toggle 0 comments
  •  Quick Edit
  • Instuderingsfrågor i Kärnfysik

    Kapitel 1, Basic concepts

    1. 1.

      I atomfysik finns en heltäckande teori som kan sammanfatta alla fenomen – kvantelektrodynamik, men vilken är den motsvarande fundamentala teorin för kärnfysik?
      Det finns ingen fundamental teori för kärnfysik, vi måste därför istället beskriva kärnfysiken mer fenomenologiskt och alltså ha olika teorier för olika fenomen, tyvärr.

    2. 2.

      En (atom)kärna består av protoner och neutroner. Vilka beteckningar har man för protontal, neutrontal och masstal?

      • Protontal: Z

      • Neutrontal: N

      • Masstal: A

    3. 3.

      Vad menas med nukleon, isotop, isoton respektive isobar?

      • Nukleon: proton eller neutron.

      • Isotop: Nukleider med samma protontal men olika neutrontal kallas isotoper.

      • Isoton: Nukleider med samma neutrontal men olika protontal kallas itotoner.

      • Isobar: Nukleider med samma masstal kallas isobarer.

    4. 4.

      Vilka måttenheter för längd respektive energi är relevanta inom kärnfysik?

      • Längd: Femtometer [fm=\(10^{-15}\)m]

      • Energi: Mega-elektronvolt [\(1\) eV=\(1.602\cdot 10^{-19}\)J]

    5. 5.

      Hur konverterar man den atomära massenheten u till energi (i MeV)?
      Vi använder det mest välkända resultatet från den speciella relativitetsteorin, nämligen \(E=mc^{2}\). Vi har blivit givna massan \(m\) i enheten u och genom att titta i formelsamlingen ser vi att \(c^{2}=931.502\)MeV/u. Det du behöver göra är alltså:
      Multiplicera massan u med konversionsfaktorn \(931.502\)MeV/u

    Kapitel 3, Nuclear properties

    1. 1.

      Om man vill fullständigt beskriva alla interaktioner mellan nukleonerna i en \(A=50\)-kärna skulle det behövas \(50!\approx 10^{64}\) termer vilket givetvis inte går att göra. För att förenkla ansätter man ett antal statiska och dynamiska parametrar hos kärnan som är lätta att beskriva, t ex elektrisk laddning. Vilka ytterligare statiska parametrar kan man ange?
      Vi kan med rätt stor noggrannhet beskriva atomkärnan med hjälp av följande parametrar: Elektrisk laddning, radie, massa, bindningsenergi, rörelsemängdsmoment, paritet, magnetiskt dipol- och quadropolsmoment och energier för exciterade tillstånd.

    2. 2.

      Varken en atom eller en atomkärna har en exakt definerad storlek. Vad beror det på?
      Alla delar av kärnan beskrivs av vågfunktioner och har ändlig sannolikhet att befinna sig mycket långt ifrån centrum, dessutom sträcker både Coulombkraften och elektriska laddningstätheten till oändligheten, men de blir så små efter det vi kallar atomradien att vi antar att atomen ”tar slut” där.

    3. 3.

      Vilka två (tre) parametrar beskriver man en kärnas storlek med?

      • Medelradien, alltså där densiteten är hälften av värdet i centrum av kärnan

      • ”Skin thickness”, platsen då densiteten snabbt minskar från nära sitt maximum till nära sitt minimum

      • Elektromagnetiskt moment, läs Krane 3.6

    4. 4.

      Varför kan två olika mätmetoder på samma kärna ge olika svar på dess storlek?
      För att de mäter olika saker… Resultaten skiljer exempelvis mellan om vi mäter Coulombinteraktionen eller starka kärnkraftsinteraktionen.

    5. 5.

      Förklara hur man kan mäta en kärnas storlek med elektronspridning. Vad visar figur 3.1 och jämför med figur 3.2.
      Först producerar du elektroner med \(100\)MeV-\(1\)GeV med en accelerator, sedan skjuter du elektronerna på en atomkärna och mäter avböjningsvinkeln. Figur 3.1 visar ett ganska skarpt minima för två lätta kärnor och en viss avböjningsvinkel, detta är ganska likt det vi ser då vi tittar på tvådimensionella diffraktionsmönster. Figur 3.2 visar avböjningen för en tyngre kärna, har ser vi inga tydliga minimum eftersom det är mer oklart var kärnan tar slut.

    6. 6.

      Följ härledningen (3.1) och framåt som visar hur man kvantitativt kan få fram kärnors laddningsfördelning, figur 3.4. Förklara hur formel (3.3) beskriver potentiella energin dV.
      Som i elmagin, potentialen är lika med en liten laddning delat med \(4\pi\epsilon_{0}|\bar{r}-\bar{r}^{\prime}|\)

    7. 7.

      Kommentera de slutsatser man kan dra av resultaten i figur 3.4. Lägg också märke till att ”skinn-parametern” t är tämligen oberoende av kärnans storlek.
      Vi ser att skin thickness är ungefär lika stor för syre, nickel och bly, men deras radier skiljer ändå mycket. (\(t\approx 2.3\)fm)

    8. 8.

      (*) Om man även använder metoderna isotopskift och spegelkärnor för att bestämma kärnans storlek, vilket uttryck kommer man fram till och parametervärdet?

      • Isotopskift: Energiskift \(E_{K}(A)-E_{K}(A^{\prime})=-\frac{2}{5}\frac{Z^{4}e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{1}{a_{0}^{3}}R_{0}^{2}(A^{2/3}-{A^{\prime}}^{2/3})\), experiment ger \(R_{0}=1.2\)fm. (s.51)

      • Spegelkärnor: Energiskift \(\Delta E_{c}=\frac{3}{5}\frac{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}R_{0}}A^{2/3}\), experiment ger \(R_{0}=1.22\)fm. (s.56)

    9. 9.

      Beskriv kortfattat hur man kan mäta en kärnas massfördelning (både elektriskt laddade protoner och neutrala neutroner) med alfapartikelspridning. Vad får man för resultat, jämför med mätning av elektriska laddningsfördelningen ovan. Kommentarer?
      Vi kan till exempel skjuta alfapartiklar på \({}^{197}\)Au-kärnor och studerar sedan de spridda alfapartiklarna, om mellanrummet mellan två partiklar alltid är större än summan av deras radier så är de för långt från varandra för att starka kärnkraften ska verka och därmed är det bara Coulombkraften som verkar, detta kallas Rutherford scattering. Enligt Rutherfords formel beror sannolikheten för spridning i en given vinkel på energin hos alfapartiklarna. Om vi ökar energin kommer Coulombkraften från kärnan att förlora sin betydelse och alfapartikeln kan alltså nå tillräckligt nära för att interagera med den starka kärnkraften i kärnan. Då håller inte l