Coseno de pi quintos

Ejercicio 8 de la relación 1.2

En este ejercicio utilizamos la relación entre factorización de polinomios y soluciones de ecuaciones polinómicas para hallar el coseno de \(\pi/5\). Empezamos utilizando la fórmula de Moivre para encontrar el polinomio sobre el que vamos a trabajar.

(a) Utilice la fórmula de De Moivre para demostrar que \[\cos(5\theta)=16\cos^5\theta-20\cos^3\theta+5\cos\theta\]

Solución: