Santeri Röning Deleted File  almost 8 years ago

Commit id: 1452b380623b8b9bafc889ccfe80680d7058e179

deletions | additions      

         

% Varsinainen tekstiosio  \section{Johdanto}  Työn tavoitteena oli mitata vauhtipyörän hitausmomentti kolmella eri tavalla. Ensimmäisessä osassa   määritämme hitausmomentin pyörimisliikkeen hidastuvuuden avulla. Toisessa osassa käytämme hyödyksemme   heilahdusliikkeen jaksonaikaa ja kolmannessa vaiheessa mittaamme hitausmomentin laskennallisesti massaan,   muotoon ja mittoihin perustuen. Mittauksen tehtiin fysiikan oppilaslaboratoriossa. Tämän raportin tarkoituksena   on opastaa lukijaa niin, että hän pystyy suorittamaan samat mittaukset tämän pohjalta ja osaa käsitellä tuloksia oikein.  %-------------------------------------------------------------------  \section{Työn taustalla oleva teoria}  % Varsinainen tekstiosio  Työtä suorittaessa meillä oli käytössä seuraavaa laitteistoa:  \begin{itemize*}  \item Vauhtipyörä  \item Pidike vauhtipyörälle  \item Naru, jonka päässä punnus  \item Sekuntikello  \item Mittanauha  \item Työntömitta  \end{itemize*}  Välineistö oli täysin opetuslabratorion laitteistoa.  Vauhtipyörän hitausmomentin mittasimme ensin kiinnittämällä punnuksen narulla vauhtipyörän sisäkehälle, josta annoimme sen vapaasti pyörittää vauhtipyörää laskien samalla kierrokset ja ottaen ajan, jossa vauhtipyörä pysähtyi ylös.  Tämän jälkeen tutkimme hitausmomenttia kiinnittämällä vauhtipyörän reunastaan kiinni ja mittasimme heilahdusliikkeen taajuutta.  %\includegrafics{kuva1}  \subsection{Kaavat}  Kaavoja voi kirjoittaa näin:  \begin{equation} % Aloittaa kaavan  \label{eq:electric-field} % Nimeää kaavan viittaamista varten  \tilde{E}(t)=Ee^{-i\omega t}+E^{\ast}e^{i\omega t} % Kaava  \end{equation} % Lopettaa kaavan  \begin{equation}  \label{eq:polarization-field}  \tilde{P}(t)=\chi^{(1)}\tilde{E}(t)+\chi^{(2)}\tilde{E}^2(t)+\chi^{(3)}\tilde{E}^3(t)+\cdots.  \end{equation}  \begin{equation}  \label{eq:polarization-2nd-order}  \tilde{P}^{(2)}(t)=2\chi^{(2)}EE^{\ast}+\left(\chi^{(2)}E^{2}e^{-i2\omega  t}+\chi^{(2)}E^{\ast 2}e^{i2\omega t}\right).  \end{equation}  \begin{align}  \label{kaava1}  \tilde{E}(z,t) &=\tilde{E}_1(z,t)+\tilde{E}_2(z,t)\\  &=E_1(z)e^{-i\omega_1 t}+E_2(z)_2e^{-i\omega_2  t}+c.c.  \end{align}  \begin{equation}  \label{eq:testikaava} \Psi(z,t)=\sum_i A_i  e^{i[\omega_it-n(\omega_{ix}) \bar{k} \cdot \bar{r}]}.  \end{equation}  Lyhyet kaavat voit kirjoittaa vaikkapa tekstin sisään  $\Delta\lambda=x/y$ käyttäen apuna dollari merkkejä. Matriisin  teen näin:  \begin{equation} \label{eq:matriisi}  \left(\begin{array}{c}  porkkana \\  Omena \\  \end{array} \right)  = \left(\begin{array}{cc}  kaali & kurkku \\  banaani & appelsiini \\  \end{array} \right)  \left(\begin{array}{c}  lanttu \\  nauris \\  \end{array} \right).  \end{equation}  Näin viittaat kaavaan (\ref{eq:electric-field}), ja näin viittaat  lähteeseen \cite{TapioNiemi-PhD}, \cite{AnttiIsomaki-MSc}, joka  löytyy tiedostosta ''Lahdeluettelo.bib''.  %-------------------------------------------------------------------  \section{Työn suoritus}  Kuvaus työn suorituksestä tähän.  %-------------------------------------------------------------------  \section{Mittaustulokset ja havainnot}  Tähän mittaus tulokset ja havainnot... Taulukon voit tehdä vaikka  näin:  {\footnotesize  \begin{table}[h!] % Taulukon aloitus, [t]=top, [b]=bottom, [h]=here, [h!]=here forced, empty=>object floats,  \begin{center} % Keskittää taulukon keskelle sivua  \caption{\small Kuvateksti tähän.} % Kuvateksti  \begin{tabular}{lcrlcccr} % l=left,r=right, c=center.  \hline \hline Material & \quad & $n_H$ & $n_L$ & \quad & $\Delta$$n$ & \quad & $\Delta\lambda_{\operatorname{max}}$ \\  \hline  GaAs/AlAs & \quad & 3.49&2.99 & \quad & 0.50 & \quad & 150 nm\\  AlGaInAs/AlInAs & \quad & 3.50&3.20 & \quad & 0.30 & \quad & 85 nm\\  AlGaInAs/InP & \quad & 3.50&3.16 & \quad & 0.34 & \quad & 97 nm\\  InGaAsP/InP & \quad & 3.43&3.16 & \quad & 0.27 & \quad & 78 nm\\  \hline \hline  \label{table:testitaulukko} %Nimeä taulukko viittaamista varten  \end{tabular}  \end{center}  \end{table}  }  %[t] siirtää taulukon/kuvan sivun ylälaitaan (joka on oletus asetus  %ilman mitään määrittelyjä), [b] ala laitaan, [h] juuri tähän. l,r  %ja c määräävät tekstin paikan solun sisällä. \quad on tyhjä väli,  %eikä sitä sinänsä tarvita taulukossa. &-merkki erottelee solut.  %Jos haluat pystyviivat taulukkoon sarakkeiden väliin, laita  %pystyviiva "|" noiden lcr-systeemien väliin.  Ristiviite Taulukkoon (\ref{table:testitaulukko}) tehdään näin.  %-------------------------------------------------------------------  \section{Tulosten laskenta}  Tähän tulosten laskenta...  %-------------------------------------------------------------------  \section{Virhearvio}  Tähän virhearvio...  Näin lisäät ''Runko.tex'' tiedoston kanssa samassa hakemistossa  olevan .pdf muotoisen kuvan selkkariin:  \begin{figure}[h!] % Aloittaa kuvan [t]=top, [b]=bottom, [h]=here, [h!]=here forced, empty=>object floats  \begin{center} % Keskittää kuvan  \includegraphics[width=0.7\textwidth]{testikuva.pdf} % Hakee kuvan "testikuva.pdf". Skaalaus 40% tekstin leveydestä  \caption{\small Kuvateksti} \label{fig:testikuva} % Kuvateksti  \end{center} % Lopettaa keskityksen  \end{figure} % Lopettaa kuvan  Halutessasi kaksi kuvaa vierekkäin ja niille yhteisen kuvatekstit  voit tehdä vaikkapa näin:  \begin{figure}[h!] % Aloittaa kuvan [t]=top, [b]=bottom, [h]=here, [h!]=here forced, empty=>object floats  \begin{center} % Keskittää kuvan  \begin{tabular}{cc} % Luo taulukon jossa kaksi keskitettyä pystysaraketta  \includegraphics[height=40mm]{testikuva.pdf} % Hakee vasemman kuvan, korkeus 50 mm  &  \includegraphics[height=40mm]{testikuva.pdf} \\ % Hakee vasemman kuvan, korkeus 50 mm  (a) & (b) \\ % a ja b  \end{tabular} % Lopettaa taulukon  \caption{\small Tähän tulee kuvateksti} % Kuvateksti  \label{fig:testikuvat1} % Nimeää kuvan viittaamista varten  \end{center} % Lopettaa keskityksen  \end{figure} % Lopettaa kuvan  Tai näin:  \begin{figure}[h!]  \begin{center}  \subfigure[]{\label{fig:testikuva-a}\includegraphics[height=40mm]{testikuva.pdf}}%  \subfigure[]{\label{fig:testikuva-b}\includegraphics[height=40mm]{testikuva.pdf}}%  \end{center}  \caption{\small Kuvateksti.} \label{fig:testikuvat2}  \end{figure}  %-------------------------------------------------------------------  \section{Yhteenveto}  Tähän yhteenveto...  %-------------------------------------------------------------------