deletions | additions       diff --git a/untitled.tex b/untitled.tex  index d583ca8..97375eb 100644  --- a/untitled.tex  +++ b/untitled.tex 
...
Цель задания заключается в следующем: Зная неверные измеренные GPS-сенсором показания, найти хорошее приближение для истиной координаты объекта. Это приближение мы обозначим как $x_t^{opt}$  Идея Фильтра Калмана состоит в том, чтобы получить наилучшее приближение к истинной координате объекта. Для этого нам надо выбрать какое-то значение между $x_t$- нашим предсказанием и $z_t$ - измеренным значением. Показание сенсора будет иметь вес $K$. Тогда для предсказания остается $(1−K)$. $K$ так же называется коэфицентом Калмана и зависит от $t$  \begin{equation}\label{opt}  x^{opt}_{t+1}=K_{t+1}*z_{t+1}+(1-K_{t+1})*(x_t^{opt}+4t+5)  \end{equation}  Наша задача заключается в том, чтобы получившееся оптимальное значение $x^{opt}_{t+1}$ максимально приблизить к реальному $x_{t+1}$  В общем случае, чтобы найти точное значение коэффициента Калмана $K_{t+1}$ , нужно просто минимизировать ошибку:  $$E_{t+1}=x_{t+1}−x^{opt}_{t+1}$$ $$e_{t+1}=x_{t+1}−x^{opt}_{t+1}$$  Развернув эту формулу с помощью уравнений (\ref{opt}), (\ref{zet}) и (\ref{iks}) получаем:  $$ E_{t+1}=(1−K_{t+1})*(E_t e_{t+1}=(1−K_{t+1})*(e_t  + \psi_t)–K_{t+1}*\eta_{t+1}$$ Для минимизации ошибки нужно минимизировать среднее значение от квадрата ошибки:  $$E(e^2_t+1)→min$$