this is for holding javascript data
Eugene Boytsov edited textbf_x_t_F_t__.tex
almost 8 years ago
Commit id: 721f98846a2485d4bc458bb5cf1ce1c50ddd3dab
deletions | additions
diff --git a/textbf_x_t_F_t__.tex b/textbf_x_t_F_t__.tex
index d3397e6..acba718 100644
--- a/textbf_x_t_F_t__.tex
+++ b/textbf_x_t_F_t__.tex
...
\\
Предполагаем, что стохастическая система $x(t) = F(t)x(t) + \xi(t)$ может быть описана моделями динамики и измерений $z = H(t)x(t) + \eta(t)$.\\
Здесь $x(t)$ - верктор состояния динамической системы, который является случайным Гауссовским процессом, $z_k$ - измерения, полученные в момент времени $t_k$. Ошибки измерений $\xi_k$ и $\eta_k$ также являются случайными процессами с нулевым математическим ожиданием и независимы друг от друга\\
$E\xi_k \begin{equation}
E\xi_k = E\eta_k =
0$\\ 0
\end{equation}
Задача фильтрации состоит в том, чтобы найти оценку вектора $\hat{x}_k$ состояния системы $x_k$, который является функцией измерений $z_i...z_k$ и которая минимизирует средне квадратичную ошибку\\
\begin{equation}
E\langle[x_k - \hat{x}_k]^T M[x_k - \hat{x}_k]^T\rangle