deletions | additions       diff --git a/textbf_x_t_F_t__.tex b/textbf_x_t_F_t__.tex  index 23c1f99..94483fa 100644  --- a/textbf_x_t_F_t__.tex  +++ b/textbf_x_t_F_t__.tex 
...
Здесь $x(t)$ - верктор состояния динамической системы, который является случайным Гауссовским процессом, $z_k$ - измерения, полученные в момент времени $t_k$. Ошибки измерений $\xi_k$ и $\eta_k$ также являются случайными процессами с нулевым математическим ожиданием и независимы друг от друга\\  $E\xi_k = E\eta_k = 0$\\  Задача фильтрации состоит в том, чтобы найти оценку вектора $\hat{x}_k$ состояния системы $x_k$, который является функцией измерений $z_i...z_k$ и которая минимизирует средне квадратичную ошибку\\  $$E\langle[x_k - \hat{x}_k]^T M[x_k - \hat{x}_k]^T\rangle$$\\ \hat{x}_k]^T\rangle$$  где $M$ - симметричная положительно-определенная матрица.\\  Фильтр Калмана работает по системе прогноз-коррекция. Допустим, что в момент времени $t_{k-1}$ получена оценка вектора состояния системы $\hat{x}_{k-1}$. Теперь для того, чтобы получить оценку в момент $t_k$, необходимо построить прогноз оценки $\hat{x}_k(-)$. Основываясь на $\hat{x}_{k-1}$, получаем измерения $z_k$ и корректируем оценку в момент $t_k$, базируясь на прогнозе и измерениях, в итоге получаем окончательную оценку вектора состояния $\hat{x}_k(+)$. $\hat{x}_k(-)$ называется априори оценка, $\hat{x}_k(+)$ называется апостериори оценка. Ниже (Рис.1) представлена схема принципа работы фильтра Калмана.