this is for holding javascript data
Eugene Boytsov edited textbf_x_t_F_t__.tex
almost 8 years ago
Commit id: 130700a23dabc18e544bf2f78efce7a9c843cf06
deletions | additions
diff --git a/textbf_x_t_F_t__.tex b/textbf_x_t_F_t__.tex
index 449a3af..09f593a 100644
--- a/textbf_x_t_F_t__.tex
+++ b/textbf_x_t_F_t__.tex
...
$E\xi_k = E\eta_k = 0$\\
Задача фильтрации состоит в том, чтобы найти оценку вектора $\hat{x}_k$ состояния системы $x_k$, который является функцией измерений $z_i...z_k$ и которая минимизирует средне квадратичную ошибку\\
\begin{equation}
\label
$E\langle[x_k E\langle[x_k - \hat{x}_k]^T M[x_k -
\hat{x}_k]^T\rangle$ \hat{x}_k]^T\rangle
\end{equation}
где $M$ - симметричная положительно-определенная матрица.\\
Фильтр Калмана работает по системе прогноз-коррекция. Допустим, что в момент времени $t_{k-1}$ получена оценка вектора состояния системы $\hat{x}_{k-1}$. Теперь для того, чтобы получить оценку в момент $t_k$, необходимо построить прогноз оценки $\hat{x}_k(-)$. Основываясь на $\hat{x}_{k-1}$, получаем измерения $z_k$ и корректируем оценку в момент $t_k$, базируясь на прогнозе и измерениях, в итоге получаем окончательную оценку вектора состояния $\hat{x}_k(+)$. $\hat{x}_k(-)$ называется априори оценка, $\hat{x}_k(+)$ называется апостериори оценка. Ниже (Рис.1) представлена схема принципа работы фильтра Калмана.