La utilización de la energía solar a traves de la concentración es una alternativa promisoria. Dentro de los usos de la energía solar los sistemas de concentracion son una de las tecnologías mas usadas y el concentrador parábolico compuesto (CPC) es una posibilidad muy prometedora.
Aunque la energía proporcionada por el Sol es abundante en cuanto a espacio irradiado, en muchas zonas de nuestro planeta, sin embargo, nos llega al nivel de la tierra en muy baja densidad (en Mexico la irradiancia solar promedio es del orden de \(E_s \cong 850 W/m_2\)); debido a esto las aplicaciones de la energía solar que se pueden lograr sin concentrar la irradiancia solar son muy pocas.
La idea del CPC tiene un poco mas de 40 años, fue concebido simultaneamente en 1966 en Estados Unidos de Norteamerica por Hinterberger y Winston \cite{hinterberger1966efficient}\cite{winston2005nonimaging}, en Alemania en 1966 por Ploke \cite{ploke1967lichtfuhrungseinrichtungen}, y en la URRS por Baranov y Melnikov \cite{baranov1966study}. En 1974 Winston \cite{winston1974principles} describio el CPC en 2D, mostrando las ventajas de este tipo de concentrador, como un concentrador de no imagen, para ser usado en dispositivos solares, y tambien mostró que el CPC tiene la máxima concentración posible. En 1976 Rabl \cite{rabl1976optical} analizó las propiedades ópticas y térmicas del CPC. En ese trabajo Rabl presentó también el desempeño de un CPC en 2D truncado, y en el mismo trabajo desarrollo una descripción paramétrica del CPC en 2D en coordenadas cartesianas. En 1981 Rapp \cite{voit2011network} desarrolló el CPC utilizando una descripción matemática basada en geometría analítica y, a traves de ésta, obtuvo los parámetros geométricos importantes para diseno del CPC. En ese trabajo se muestran las relaciones de transformacion entre coordenadas polares y cartesianas, sin embargo, no realizo la etapa de encontrar la descripcion analítica del CPC en coordenadas cartesianas, sino que obtuvo los parametros del CPC, para luego usarlos en el diseño. En 1989 Welford y Winston [8] mostraron las ecuaciones parametricas del CPC en 2D y 3D, y una relacion implícita que representa el CPC en 3D. También en 1989 Minaño [9] analizó el CPC usando coordenadas cartesianas en 2D y 3D y obtuvo expresiones implícitas. En 1990 Suresh et al. \cite{tapia2009concentrador} realizarón una evaluacion del desempeno térmico y óptico del CPC. En el 2005 Winston y colaboradores \cite{winston2005nonimaging}hicieron una revisión de los trabajos sobre los concentradores de no imagen para los CPC en 2D y 3D donde nuevamente se enfatizan los resultados en coordenadas polares \cite{tapia2009concentrador}.
Dado que en este trabajo describiremos el concentrador parabolico compuesto, consideramos adecuado definir la concentración solar. Siguiendo a Ari Rabl \cite{rabl1985active}, la concentración geométrica de un sistema de concentración es
\[C_{geom}=\frac{A}{A'}\]
donde \(A\) es el area de apertura del concentrador, \(A'\) es el área de salida del concentrador, la representación geométrica se puede ver en la Fig. \ref{fig002}. Aunque la concentración \(C_{geom}\) no mide la respuesta óptica de un sistema de concentración, es muy apropiada en sistemas de concentración, debido a la comparación de esta relación con la concentración del límite termodinamico. Cabe mencionar que en el caso del CPC, la concentración geométrica, coincide con el límite termodinamico \cite{winston2005nonimaging}.
Por lo tanto, consideramos apropiado usar \(C_{geom}\) en nuestro desarrollo. Existen otras relaciones para evaluar la concentracion entre ellas: la concentración óptica de rayos o la concentracion de densidad del flujo de energía, pero debido al enfoque de nuestro desarrollo ninguna de esas relaciones seran utilizadas en nuestro trabajo