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La DWT wavelet descompone una imagen \(\phi_{i}(S_{x},S_{y})\) en una imagen promedio y tres imagenes conteniendo los gradientes y contornos de la misma, de acuerdo con las siguientes expresiones \cite{colom2010transformada}.

\begin{equation} A_{i+1}(S_{x},S_{y})=\displaystyle\sum_{k_{x}}{\displaystyle\sum_{k_{y}}g(k_{x})g(k_{y})\phi_{i}(2(S_{x})-k_{x},2(S_{y})-k_{y})}\\ \end{equation}

\begin{equation} V_{i+1}=W_{i+1}^{1}(S_{x},S_{y})=\displaystyle\sum_{k_{x}}{\displaystyle\sum_{k_{y}}g(k_{x})h(k_{y})\phi_{i}(2(S_{x})-k_{x},2(S_{y})-k_{y})}\\ \end{equation}

\begin{equation} H_{i+1}=1W_{i+1}^{2}(S_{x},S_{y})=\displaystyle\sum_{k_{x}}{\displaystyle\sum_{k_{y}}h(k_{x})g(k_{y})\phi_{i}(2(S_{x})-k_{x},2(S_{y})-k_{y})}\\ \end{equation}

\begin{equation} D_{i+1}=W_{i+1}^{3}(S_{x},S_{y})=\displaystyle\sum_{k_{x}}{\displaystyle\sum_{k_{y}}h(k_{x})h(k_{y})\phi_{i}(2(S_{x})-k_{x},2(S_{y})-k_{y})}\\ \end{equation}

La señal \(A_{i+1}(S_{x},S_{y})\) es un suavizado de baja resolucion de la imagen . Este se calcula mediante un filtro pasa alta, diezmando por 2 a lo largo de filas y columnas. Las señales \(W_{i+1}^{1}(S_{x},S_{y})\), \(W_{i+1}^{2}(S_{x},S_{y})\), y \(W_{i+1}^{3}(S_{x},S_{y})\) contienen los detalles de \(V_{i},H_{i},\) and \(D_{i}\) respactivamente.

La figura \ref{figura-2} ilustra el proceso para obtener los coheficientes \(\phi_{i}\) de la DWT, \cite{colom2010transformada}.