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\setcounter{enumi}{1}  \item Si $X \in I$ entonces todo $A\subset X$ cumple $A\in I$.  \end{enumerate}  Por Definici\'on~\ref{M1}, Sea $B_1,B_2$ cualquiera cualquier  dos bases $\in B$, $B_1 \not\subset B_2$ Ninguna base contiene de manera propia otra base. B_2$. Por contradicción $B_1 \subset B_2$,  Sea $A $B_2  \subset X$, $X={a_1,a_2,a_3,...,a_n}$ B$, $B_1={a_1,a_2,a_3,...,a_n}$  un posible $A$ $B_2$  sería $A={a_1,a_2,a_3}$, ya que $$ $B_1 \subset B_2$ la contradicción es verdadero haciendo falsa la Definici\'on~\ref{M1} por lo que no cumple la equivalencia.  \end{proof}