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En álgebra de conjuntos, para todo conjunto $E$, el conjunto vacío es subconjunto de $E$, es decir: $\emptyset \subseteq E$. Si $B$ es una familia de subconjuntos de $E$, entonces $\emptyset \subseteq E$. Además, por la Definici\'on~\ref{M1} $B$ es una familia de subconjuntos de $E$, por lo que el $\emptyset$ también forma parte de $B$. Ya que $B \equiv I$ queda demostrado el primer punto.  Por otra parte  \begin{enumerate}[2] \begin{enumerate}{2}  \item $\emptyset\in I$.  \end{enumerate}