vladimir onoprienko edited varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex  almost 8 years ago

Commit id: c9792c58ea6f08fc5437bc177b51e2a24e57d0a8

deletions | additions      

       

Опытные факты говорят, что всегда существует внутренний теплообмен, направленный в сторону термодинамического равновесия и стремящийся выравнять температуру. Обычно для описания этих механизмов вводят эмпирический коэффициент линейного теплообмена $\varkappa$, который связывают плотность потока тепла c градиентом температуры. Тогда уравнение теплопроводности в условиях несжимаемости выглядит следующим образом:  \begin{eqnarray}  \lable{eq_heat_transfer}  \rho c_p \frac{dT}{dt} = \div(\kappa \div(\varkappa  \nabla T), \\ \end{eqnarray}  и соответствующие коэффициенты А если ввести соответствующий коэффициент  температуропроводности $\chi_h=\frac{\varkappa_h}{\rho c_p}, \chi_z=\frac{\varkappa_z}{\rho c_p}$. $\chi_h={\varkappa_h}/{\rho c_p}$, то можно записать уравнение теплопроводности \eqref{eq_heat_transfer} в форме уравнения диффузии температуры  \begin{eqnarray}  \lable{eq_heat_transfer}  \rho c_p \frac{dT}{dt} = \div(\varkappa \nabla T), \\  \end{eqnarray}  Здесь выбрано анизотропное направление $z$. Обычно анизотропия связана с тем, что вдоль оси $z$ направлена сила тяжести и характерные линейные масштабы движения вдоль этой оси, отличаются от масштабов поперечных движений.