this is for holding javascript data
vladimir onoprienko edited varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex
almost 8 years ago
Commit id: c9792c58ea6f08fc5437bc177b51e2a24e57d0a8
deletions | additions
diff --git a/varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex b/varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex
index 1a69c9c..23073b7 100644
--- a/varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex
+++ b/varkappa_c_begin_eqnarray_rho__.tex
...
Опытные факты говорят, что всегда существует внутренний теплообмен, направленный в сторону термодинамического равновесия и стремящийся выравнять температуру. Обычно для описания этих механизмов вводят эмпирический коэффициент линейного теплообмена $\varkappa$, который связывают плотность потока тепла c градиентом температуры. Тогда уравнение теплопроводности в условиях несжимаемости выглядит следующим образом:
\begin{eqnarray}
\lable{eq_heat_transfer}
\rho c_p \frac{dT}{dt} =
\div(\kappa \div(\varkappa \nabla T), \\
\end{eqnarray}
и соответствующие коэффициенты А если ввести соответствующий коэффициент температуропроводности
$\chi_h=\frac{\varkappa_h}{\rho c_p}, \chi_z=\frac{\varkappa_z}{\rho c_p}$. $\chi_h={\varkappa_h}/{\rho c_p}$, то можно записать уравнение теплопроводности \eqref{eq_heat_transfer} в форме уравнения диффузии температуры
\begin{eqnarray}
\lable{eq_heat_transfer}
\rho c_p \frac{dT}{dt} = \div(\varkappa \nabla T), \\
\end{eqnarray}
Здесь выбрано анизотропное направление $z$. Обычно анизотропия связана с тем, что вдоль оси $z$ направлена сила тяжести и характерные линейные масштабы движения вдоль этой оси, отличаются от масштабов поперечных движений.