this is for holding javascript data
vladimir onoprienko edited DeclareMathOperator_div_div_section_rho__.tex
almost 8 years ago
Commit id: 96018c13bb0c1a8e583a706ef78d4ab97e5c9c89
deletions | additions
diff --git a/DeclareMathOperator_div_div_section_rho__.tex b/DeclareMathOperator_div_div_section_rho__.tex
index 82792f3..5e6c0b3 100644
--- a/DeclareMathOperator_div_div_section_rho__.tex
+++ b/DeclareMathOperator_div_div_section_rho__.tex
...
\DeclareMathOperator{\div}{div}
\section{Используемые законы и приближения} \section{Основная часть}
Чтобы не усложнять рассмотрение дополнительными эффектами будем рассматривать химически однородную жидкость. Несжимаемость означает независимость удельного объёма элемента жидкости от действующего на него давления. Такое приближение верно для движений, чья скорость много меньше скорости звука. Относительное изменение плотности для адиабатических движений равно по порядку отношению возмущающей скорости к скорости звука: $\rho / \rho_0 \sim v/c$. Для воды $c=1500 \;м/с$. Расматривая движения жидкости со скоростями много меньших $c$, можно считать, что уравнение состояния не включает в себя давление, и плотность зависит лишь от температуры $\rho = \rho(T).$
Для начала посмотрим, в каких случаях верно традиционное условие несжимаемости жидкости $\div \boldsymbol{u} \equiv 0$.