this is for holding javascript data
vladimir onoprienko edited untitled.tex
almost 8 years ago
Commit id: 15e0a92aad269154d58f9399e16d2e8def4f317c
deletions | additions
diff --git a/untitled.tex b/untitled.tex
index f81c161..f0d550e 100644
--- a/untitled.tex
+++ b/untitled.tex
...
\DeclareMathOperator{\div}{div}
\renewcommand{\vec}[1]{\boldsymbol{#1}}
\section*{Введение}
Под несжимаемой обычно понимают жидкость, у которой дивергенция скорости всюду равна нулю $\div \vec u
= \equiv 0$.
На самом деле, это верно лишь в двух случаях (1) термодинамическое равновесие наступает быстрее механического, а значит, распределение температуры оказывается квазиоднородным; или (2) частицы жидкости вовсе не обмениваются теплом друг с другом . Другими словами, в первом случае теплообмен очень интенсивен, во втором - отсутствует вовсе. Для жидкостей с неоднородным распределением температуры и при наличии механизмов внутреннего теплообмена условие несжимаести имеет другой вид, т.е. $\div \vec u \ne 0$. В данной работе это условие устанавливается на основе более фундаментального условия неразрывности и уравнения теплопереноса.
Также будут рассмотрены два приложения рассматриваемого здесь критерия несжимаемости к кинематике жидкости и гидростатике - рассчёту давления на дне жидкости. Будет показано, что вертикальная скорость свободной поверхности определяется не только дивергенцией скорости столбика под ней, но и совокупностью эффектов термического расширения и интенсивности теплообмена.