Известно, что объекты большой массы могут изменять направление распространения света. Эффектом гравитационной линзы называется явление при котором массивное тело искривляет своим гравитационным полем направление распространения света. В случае идеальных условий наблюдения и если объект, излучающий свет, находится точно в два раза дальше чем галактика или скопление галактик, выступающие в качестве гравитационной линзы, то в этом случае наблюдатель видит кольцеобразное изображение дальнего объекта. Это изображение называется кольцом Эйнштейна. Если объект, выступающий в качестве линзы не является идеально сферическим, в этом случае кольцо будет неровным.
Радиус кольца Эйнштейна можно найти с помощью соотношения: \[\theta_e = 0.5'' (\frac{M}{10^{14} M_{\odot}})^{1/2} \cdot (\frac{d}{1000 Mpc})^{1/2},\] где \(\theta_e\) радиус кольца в угловых секундах, \(M\) масса объекта, образующего линзу, и \(d\) его расстояние.
Рассмотрим галактическое скопление Abell 3827 с интересным частичным кольцом Эйнштейна. Это скопление находится от нас на расстоянии примерно 1.4 млрд. световых лет. Пожалуйста оцените массу Abell 3827. В качестве подсказки приводится фотография кольца Эйнштейна скопления Abell 3827.