this is for holding javascript data
Ekaterina Yaryshkina edited untitled.tex
about 8 years ago
Commit id: 9326dcf2a77d188f016dafb3db8bd4957df5555f
deletions | additions
diff --git a/untitled.tex b/untitled.tex
index e821cef..9b30973 100644
--- a/untitled.tex
+++ b/untitled.tex
...
Сравним два тестовых рейтинга: $Test_{Webometrics}$ и $Test_{Wikipedia}$ (см. Табл.1). Пусть в каждом из них будет по 5 вузов. Списки различаются на один объект: в первом есть Petrozavodsk State University, а во втором~--- Yale University.
\begin{table}
\begin{tabular}{ c c c }
\textbf{Rank} & \textbf{$Test_{Webometrics}$} & \textbf{$Test_{Wikipedia}$} \\
1 & MIT & Stanford University \\
2 & Stanford University & MIT \\
3 & University of Oxford & Columbia University \\
4 & Columbia University & Yale University \\
5 & Petrozavodsk State University & University of Oxford \\
\end{tabular}
\caption{\textbf{Википедийный рейтинг ($Test_{Wikipedia}$) и Webometrics ($Test_{Webometrics}$)}}
\end{table}
Первый список $\{X\}$ обозначим $Test_{Webometrics}$, второй список $\{Y\}$ ~--- $Test_{Wikipedia}$.\\
Выбираем пару вузов из списка $\{X\}$. Пусть $v=MIT$, $w=Stanford$.
В~списке $\{X\}$ $v$ занимает позицию 1 ($x_{1_1}$), $w$ занимает позицию 2 ($y_{2_1}$). В~списке $\{Y\}$: $v$ занимает позицию 2 ($y_{2_2}$), $w$ занимает позицию 1 ($y_{1_2}$). Получается, что для пары $(v,w)=(MIT,Stanford)$ порядок в списке $\{Y\}$ не сохраняется, соответственно $Err_{MIT,Stanford}=1$.\\
Сравнивая попарно все вузы, находим еще одну пару $(v,w)=(Oxford,Columbia)$, для которой порядок не совпадает, следовательно $Err_{Oxford,Columbia}=1$.\\
Из чего можно заключить, итоговая ошибка расстояния для двух тестовых рейтингов равна $Err=Err_{MIT,Stanford}+Err_{Oxford,Columbia}=2$.\\
\begin{table}
\begin{tabular}{ c c c }
& $Err$ & $Uniq$ \\
\textbf{$Test_{Webometrics}$} & 2 & 20\% \\
\textbf{$Test_{Wikipedia}$} & 2 & 20\% \\
\end{tabular}
\caption{\textbf{Расстояние между рейтингами и количество уникальных вузов}}
\end{table}