deletions | additions       diff --git a/On_estime_alors_pour_1__1.tex b/On_estime_alors_pour_1__1.tex  index 8ab54e8..bee2422 100644  --- a/On_estime_alors_pour_1__1.tex  +++ b/On_estime_alors_pour_1__1.tex 
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$$ I_{n}=n \sum_{k=1}^{K} \sum_{l=1}^{L} \frac{(\frac{N_{kl}}{n}-\frac{N_{k\cdot }N_{\cdot l}}{n^{2}})^{2}}{\frac{N_{k\cdot }N_{\cdot l}}{n^{2}}}= \sum_{k=1}^{K} \sum_{l=1}^{L} \frac{(N_{kl}-\frac{N_{k\cdot }N_{\cdot l}}{n})^{2}}{\frac{N_{k\cdot }N_{\cdot l}}{n}}$$ \\  On suppose que pour tous $1\leq k \leq K$ et $1\leq l \leq L$, $\mathbb{P}(X =a_{k})>0$ et $\mathbb{P}(Y =b_{l})>0$. Alors, sous $H_{0}$,   \usepackage{mathrsfs}  $$I_{n}\xrightarrow[ n \to\infty ]{\mathscr{L} }\chi ]{\mathscr{L}}\chi  ^{2}((K-1)(L-1))$$ Dans notre projet, on s'intéresse aux tests d'association pour les tables de contingences de type $2\times 2$, c'est le cas de $L=K=2$. Donc, on peut simplifier le tableau de contingence ci-dessous\\