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Mengshi WANG edited Le_test_du_Chi_deux__.tex
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Le test du Chi-deux de Pearson est une méthode usuelle à faire d'un test d'association (ou d’indépendance) qui consiste à éprouver l’existence d’une liaison entre deux variables. Pour tests du Chi-deux, on désigne toute une famille de tests d’objectifs divers ayant en commun de mesurer l’écart à l’hypothèse nulle via un certain type de pseudo-distance que nous définirons dans la suite comme une divergence du Chi-deux. De plus, toutes les statistiques de test associées suivent approximativement une loi du $\chi^{2}$ sous l’hypothèse nulle. En pratique, ces tests sont appliqués à des données qualitatives, discrètes, ou continues et regroupées en classes. On le voit en
détail. détail après. Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires qualitatives ou discrètes admettant un nombre fini de modalités. On note
$a_{1}$,...$a_{K}$ les modalités de $X$ et $b_{1}$,...$b_{L}$ celles de $Y$. On dispose de $n$ données $(x_{1},y_{1})$