deletions | additions       diff --git a/subsubsection_Kontrolne_karte_Za_pra__.tex b/subsubsection_Kontrolne_karte_Za_pra__.tex  new file mode 100644  index 0000000..8a36411  --- /dev/null  +++ b/subsubsection_Kontrolne_karte_Za_pra__.tex 
...
\subsubsection{Kontrolne karte }  Za praćenje procesa, da li je pod statističkom kontrolom ili ne, se  koriste kontrolne karte koje predstavljaju metod uočavanja promena  u procesu, odnosno prikazuju da li je proces unutar granica očekivanih  varijacija. Osnovni cilj kontrolne karte je da blagovremeno detektuje  promenu u procesu da bi se preduzele akcije pre nastanka neadekvatnih  proizvoda. Kontrolna karta je grafik merenih vrednosti kontrolne promenljive  u funkciji od vremena \cite{Omorjan2009}.   Postoje različite vrste kontrolnih karti. Za praćenje prosečne vrednosti  procesa ili srednjeg nivoa kvaliteta se uobičajeno koristi $\bar{x}$-  karta u koju se unose uzastopne srednje vrednosti uzorka. $\bar{x}$-  karte predstavljaju meru varijacija između uzoraka, dok se za praćenje  varijacija koristi kontrolna karta za standardno odstupanje tzv. s  kontrolna karta ili kontrolna karta za raspon tj. R-karta \cite{Montgomery2009}  u koje se unose vrednosti intervala varijacije uzoraka. Interval varijacije  je razlika najveće i najmanje vrednosti u uzorku i predstavlja meru  rasipanja vrednosti oko centra \cite{Omorjan2009}. R-karte predstavljaju  meru varijacija unutar uzorka i koriste se za procenu tzv. kratkoročnih  (engl. \textit{short term}) varijacija u procesu.  Kontrolna karta ima dve paralelne linije koje predstavljaju donju  i gornju kontrolnu granicu i centralnu liniju koja predstavlja ciljanu  vrednost kontrolne promenljive. Proces je pod statističkom kontrolom  ako se vrednosti kontrolnih promenljivih nalaze u okviru kontrolnih  granica. Kontrolne granice se dobijaju na osnovu pravila tri sigme,  pri čemu se kod $\bar{x}$-karti računaju kao:  \[  U.C.L.=\bar{x}+A_{2}\bar{R}  \]  \begin{equation}  Centralna\:linija=\bar{x}\label{eq:xbarcont}  \end{equation}  \[  L.C.L.=\bar{x}-A_{2}\bar{R}  \]  gde je konstanta $A_{2}$ tabelarna vrednost koja zavisi od obima  uzorka i jednaka je:  \[  A_{2}=\frac{3}{d_{2}\sqrt{n}}  \]  Kontrolne granice za $R$-kontrolnu kartu se računaju kao:  \[  U.C.L.=D_{4}\bar{R}  \]  \begin{equation}  Centralna\:linija=\bar{R}\label{eq:rcont}  \end{equation}  \[  L.C.L.=D_{3}\bar{R}  \]  gde su $D_{3}$ i $D_{4}$ definisane jednačinama:  \[  D_{3}=1-3\frac{d_{3}}{d_{2}}  \]  \[  D_{4}=1+3\frac{d_{3}}{d_{2}}  \]  gde su konstante $d_{2}$ i $d_{3}$ tabelarne vrednosti koje zavise  od obima uzorka.  Gore pomenute kontrolne karte nisu u mogućnosti da uoče male varijacije  u procesu, one uzimaju u obzir pojedinačne tačke u procesu nezavisno  od ostalih te poremećaji u procesu često ostaju nezapaženi zbog relativno  većih rezidualnih varijacija \cite{Omorjan2009}.   Kontrolne karte CUSUM (kumulativna suma) i EWMA (Exponentially Weighted  Moving Average) omogućuju detektovanje i manjih varijacija u procesu  uzimajući u obzir informacije sadržane u više uzastopno uzetih uzoraka.  CUSUM karta posmatra akumulisanje odstupanja od neke standardne vrednosti  i predstavlja kumulativnu sumu razlika između vrednosti i proseka  \cite{Montgomery2009}.