this is for holding javascript data
Mikhail Kuzmin edited section_x_k_begin_equation_label__.tex
almost 8 years ago
Commit id: bdf12f0cb099a5ecdfb450e90f14f80b92eef330
deletions | additions
diff --git a/section_x_k_begin_equation_label__.tex b/section_x_k_begin_equation_label__.tex
index 90bb5ee..6d97dc4 100644
--- a/section_x_k_begin_equation_label__.tex
+++ b/section_x_k_begin_equation_label__.tex
...
\section{Постановка задачи}
Пусть $x_k$ это величина, которую необходимо отфильтровать. Уравнение изменения этой величины
\ref{eqn:one} \\
\begin{equation}
\label{eqn:one}
x_{k+1} = a \cdot x_k + k + \varepsilon_k$ \\
\end{equation} $a$ - параметр
$\varepsilon_k$ -- это ошибка модели, которая является случайной величиной \\
\begin{equation}
\label{eqn:two}
$z = b \cdot x_k + \eta_k$
\end{equation}
-- \ref{eqn:two} полученное значение с некоторого сенсора \\
\begin{equation}
\label{eqn:three}
E({e_k+1}^{2}) = \frac{{ \sigma_\eta }^{2}(E{e}^{2}_k + {\sigma }^{2}_\varepsilon )}{{e}^{2}_k + {\sigma }^{2}_\varepsilon + {\sigma }^{2}_\eta}
\end{equation}
-- \ref{eqn:three} средние значение квадрата ошибки \\
\begin{equation}
\label{eqn:four}
E({e}^{2}_k) = E({\eta}^{2}_0) = {\sigma}^{2}_\eta
\end{equation}
-- \ref{eqn:four} база иттерации \\
\begin{equation}
\label{eqn:five}
K_{k+1} =\frac{E{e}^{2}_k + {\sigma}^{2}_\varepsilon }{E{e}^{2}_k + {\sigma}^{2}_\varepsilon +{\sigma}^{2}_\eta} = \frac {E({e}^{2}_{k+1})} {{\sigma}^{2}_\eta}
\end{equation}
-- \ref{eqn:five} усиление Калмана \\
\begin{equation}
\label{eqn:six}
{x}^{opt}_{k+1} = K_{k+1} z_{k+1} + (1 - K_{k+1}) (a \cdot {x}^{opt}_k + k)
\end{equation}
-- оптимальное \ref{eqn:six}оптимальное отфильтрованное значение \\
\begin{equation}
\label{eqn:seven}
{x}^{opt}_0 = z_0
\end{equation}
-- \ref{eqn:seven} база интерации