Mikhail Kuzmin edited section_x_k_begin_equation_x___.tex  almost 8 years ago

Commit id: 9c78347a2852235a6224ef3e4af48fd5f310fd33

deletions | additions      

       

\end{equation} $a$ - параметр  $\varepsilon_k$ -- это ошибка модели, которая является случайной величиной \\  \begin{equation}  $z = b \cdot x_k + \eta_k$ \end{equation}  -- полученное значение с некоторого сенсора \\ $E({e_k+1}^{2}) \begin{equation}  E({e_k+1}^{2})  = \frac{{ \sigma_\eta }^{2}(E{e}^{2}_k + {\sigma }^{2}_\varepsilon )}{{e}^{2}_k + {\sigma }^{2}_\varepsilon + {\sigma }^{2}_\eta}$ }^{2}_\eta}  \end{equation}  -- средние значение квадрата ошибки \\ $E({e}^{2}_k) \begin{equation}  E({e}^{2}_k)  = E({\eta}^{2}_0) = {\sigma}^{2}_\eta $ \end{equation}  -- база иттерации \\ $K_{k+1} \begin{equation}  K_{k+1}  =\frac{E{e}^{2}_k + {\sigma}^{2}_\varepsilon }{E{e}^{2}_k + {\sigma}^{2}_\varepsilon +{\sigma}^{2}_\eta} = \frac {E({e}^{2}_{k+1})} {{\sigma}^{2}_\eta} $ \end{equation}  -- усиление Калмана \\ $ \begin{equation}  {x}^{opt}_{k+1} = K_{k+1} z_{k+1} + (1 - K_{k+1}) (a \cdot {x}^{opt}_k + k)$ k)  \end{equation}  -- оптимальное отфильтрованное значение \\ $ \begin{equation}  {x}^{opt}_0 = z_0 $ \end{equation}  -- база интерации