deletions | additions       diff --git a/zzz_text_xi__k_eta___.tex b/zzz_text_xi__k_eta___.tex  index 67660b7..f8ea80f 100644  --- a/zzz_text_xi__k_eta___.tex  +++ b/zzz_text_xi__k_eta___.tex 
...
Необходимо выбрать коэффициент Калмана $K_{k+1}$ таким, чтобы получившееся оптимальное значение амплитуды $x_{k+1}^{opt}$ было бы наиболее близко к истинному.   \\В общем случае, для нахождения значения коэффициента Калмана необходимо минимизировать ошибку:  }  \begin{equation}  {e_{k+1} $$  e_{k+1}  = x_{k+1}-x_{k+1}^{opt}} \nonumber \\  \end{equation} x_{k+1}-x_{k+1}^{opt}  $$  \text {  Подставляя \ref{optim} в данное выражение получаем:   }  \begin{equation} \nonumber \\  {e_{k+1} $$  e_{k+1}  = (1-K_{k+1})(e_{k+1}+\xi_{k+1})-K_{k+1}\cdot\eta_{k+1}}\nonumber \\  \end{equation} (1-K_{k+1})(e_{k+1}+\xi_{k+1})-K_{k+1}\cdot\eta_{k+1}  $$  \text {  Для минимизации ошибки будем минимизировать среднее значение от квадрата ошибки:  }  \begin{equation}   {E(e^2_{k+1}) $$  E(e^2_{k+1})  \rightarrow min}\nonumber \\  \end{equation} min  $$  \text {  Выражение выше принимает минимальное значение в том случае, когда производная равна нулю:  }  \begin{equation} $$  {-2\cdot(1-K_{k+1})\cdot(Ee^{2}_{k}+\sigma_{\xi}^2)+2\cdot K_{k+1}\cdot \sigma_{\eta}^2=0}\nonumber \\  \end{equation} \sigma_{\eta}^2=0}  $$  \text {  Раскрываем скобки:  }  \begin{equation} $$  {-Ee^{2}_{k}–\sigma_{\xi}^2+K_{k+1}\cdot Ee^{2}_{k}+K_{k+1}\cdot \sigma_{\xi}+K_{k+1}\cdot \sigma_{\eta}^2=0}\nonumber \\  \end{equation} \sigma_{\eta}^2=0}  $$  \text {  Коэффициент Калмана примет следующий вид:  }  \begin{equation} $$  K_{k+1}=\frac{Ee^{2}_{k} + \sigma_{\xi}^2}{Ee^{2}_{k} + \sigma_{\xi}^2 + \sigma_{\eta}^2}\nonumber \\  \end{equation} $$