this is for holding javascript data
Stepan Salov edited section_addcontentsline_toc_section_x__.tex
almost 8 years ago
Commit id: fb7597677b2752f3b43502e3d5cb00e83d785fb0
deletions | additions
diff --git a/section_addcontentsline_toc_section_x__.tex b/section_addcontentsline_toc_section_x__.tex
index 9fc55b4..ebe9710 100644
--- a/section_addcontentsline_toc_section_x__.tex
+++ b/section_addcontentsline_toc_section_x__.tex
...
$$
K_{t+1}=\frac{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})}{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})+D(N_{t})}
$$
Заметим, что мы не знаем Случайные величины имеют нормальный закон распределения
случайных величин, но нам известны и мы знаем, что их
дисперсии: дисперсии равны: $\delta^{2}_{E}$ и $\delta^{2}_{N}$. Заметим, что дисперсии не зависят от t, потому что законы распределения не зависят от него.
Подставляем в выражение для среднеквадратичной ошибки $E(e^{2}_{t+1})$ минимизирующее ее значение коэффициента Калмана $K_{t+1}$\cite{Ramazan} и получаем:
$$
E(e^{2}_{t+1})=(1-\frac{E(e^{2}_{t})+\delta^{2}_{E}}{E(e^{2}_{t})+\delta^{2}_{E}+\delta^{2}_{N}})^{2}\cdot (E(e^{2}_{t})+\delta^{2}_{E})+(\frac{E(e^{2}_{t})+\delta^{2}_{E}}{E(e^{2}_{t})+\delta^{2}_{E}+\delta^{2}_{N}})^{2}\cdot \delta^{2}_{N}