Stepan edited untitled.tex  almost 8 years ago

Commit id: ee34e50749e57c17b45c86c42a023109a1cd3495

deletions | additions      

       

\selectlanguage{russian}Заметим, что мы не знаем закон распределения случайных величин, но нам известны их дисперсии:\selectlanguage{english}$\delta^{2}_{E}$\selectlanguage{russian} и \selectlanguage{english}$\delta^{2}_{N}$\selectlanguage{russian}. Заметим, что дисперсии не зависят от t, потому что законы распределения не зависят от него.  Подставляем в выражение для среднеквадратичной ошибки \selectlanguage{english}$E(e^{2}(t+1))$\selectlanguage{russian}минимизирующее ее значение коэффициента Калмана \selectlanguage{english}$K_{t+1}$\selectlanguage{russian} и получаем:  \selectlanguage{english}$$  E(e^{2}(t+1))=(1-\frac{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}}{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}+\delta^{2}_{N}} E(e^{2}(t+1))=(1-\frac{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}}{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}+\delta^{2}_{N}})^{2}*(E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E})+(\frac{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}}{E(e^{2}(t))+\delta^{2}_{E}+\delta^{2}_{N}})^{2}*\delta^{2}_{N}  $$