Stepan Salov edited section_addcontentsline_toc_section_x__.tex  almost 8 years ago

Commit id: a01a526c5fce559a0f9c42eb39b2ef9ee620a915

deletions | additions      

       

где $K_{t+1}$ - коэффициент Калмана, зависящий от шага итерации. \\  Мы должны выбрать $K_{t+1}$ таким, чтобы получившееся оптимальное значение координаты $xOpt(t+1)$ было бы наиболее близкое к истиной координате $x(t+1)$.  В общем случае, чтобы найти точное значение коэффициента Калмана $K_{t+1}$ , нужно просто минимизировать ошибку:  $$  \begin{equation}  e(t+1)=x(t+1)-xOpt(t+1)  \end{equation}  $$  Подставляем в выражения уравнения и упрощаем:  $$  e(t+1)=x(t+1)–K_{t+1}\cdot z(t+1)-(1-K_{t+1})\cdot (xOpt(t)+a\cdot t+2.1)=\\=x(t+1)-K_{t+1}\cdot (x(t+1)+N_{t+1})-(1-K_{t+1})\cdot (xOpt(t)+a\cdot t+2.1)=\\=x(t+1)\cdot (1-K_{t+1})-K_{t+1}\cdot (x(t+1)+N_{t+1})-(1-K_{t+1})\cdot (xOpt(t)+a\cdot t+2.1)=\\=(1-K_{t+1})\cdot (x(t+1)–xOpt(t)–a\cdot t–2.1)–K_{t+1}\cdot N_{t+1}=\\=(1-K_{t+1})\cdot (x(t)+a\cdot t+2.1+E_{t}–xOpt(t)–a\cdot t–2.1)–K_{t+1}\cdot N_{t+1}=\\=(1-K_{t+1})\cdot (x(t)–xOpt(t)+E_{t})–K_{t+1}\cdot N_{t+1}=\\=(1-K_{t+1})\cdot (e(t)+E_{t})–K_{t+1}\cdot N_{t+1}$$