Stepan Salov edited t_K__t_lim_limits___.tex  almost 8 years ago

Commit id: 7e91eabf56c2ee8eefd53a1f648e3387640ca659

deletions | additions      

       

$$  \lim\limits_{t\to \infty} K_{t}=\lim\limits_{t\to \infty} \frac{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})}{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})+D(N_{t})}=\lim\limits_{t\to \infty} \frac{E(e^{2}_{t})+1}{E(e^{2}_{t})+1+50}=\frac{1}{51}=0.0196  $$  Видим, что при $t\to \infty$ коэффициент Калмана $K_{stab}=0.0196$. Теперь запустим программу на MatLab и посмотрим, чему будет равен коэффициент Калмана $K_{stab}$ при $t=100$ (\ref{graph2}) Из графика видно, что коэффициент Калмана $K_{t}$ всегда стабилизируется к определенному значению $K_{stab}$ который равен: $0.0205$ при $t=100$ и $0.0196$ при $t\to \infty$  Таким образом, можно сделать вывод, что чем больше количество иттераций мы сделаем, тем точнее будет работать фильтр Калмана.