Stepan Salov edited t_K__t_lim_limits___.tex  almost 8 years ago

Commit id: 0af50d77626807c660d2fe3823069df2129a94c9

deletions | additions      

       

Теперь проследим, как с шагом итерации $t$ изменяется коэффициент Калмана $K_{t}$ для нашего примера: т.е. найдем предел $\lim\limits_{t\to \infty} K_{t}$ K_{t}=K_{stab}$  $$  \lim\limits_{t\to \infty} K_{t}=\lim\limits_{t\to \infty} \frac{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})}{E(e^{2}_{t})+D(E_{t})+D(N_{t})}=\lim\limits_{t\to \infty} \frac{E(e^{2}_{t})+1}{E(e^{2}_{t})+1+50}=\frac{1}{51}=0.0196  $$  Видим, что при $t\to \infty$ коэффициент Калмана $K_{t}=0.0196$. $K_{stab}=0.0196$.  Теперь запустим программу на MatLab и посмотрим, чему будет равен коэффициент Калмана $K_{t}$ при $t=100$