deletions | additions       diff --git a/IntS.tex b/IntS.tex  index 14154ba..2b4fb19 100644  --- a/IntS.tex  +++ b/IntS.tex 
...
но в их основе также лежит скалярное произведение~\cite{Sidorov_2014_Soft}, \cite{Levy_2015_Improving}, \cite{Mahadevan_2015_Reasoning}.   Введем обозначения для нормированных сумм векторов: $M((a_{i}),n)=\frac{\sum_{i=1}^n a_{i}}{||\sum_{i=1}^n a_{i}||}$. Расстояние между множествами векторов будем понимать как расстояния между средними векторов этих сумм. Таким образом, если даны два множества веторов векторов  $A=\{a_1,...,a_n\}$ и $B=\{b_1,...,b_m\}$, то расстояние между ними, $sim\{A, B\}$, определяется следующим образом $sim\{A, B\}=(M((a_i),n),(M((b_j),m))) $. Рассмотрим синсет $S=\{v_k, k=1,...,|S|\}$. Удалим какое-либо слово $v$ из синсета. Индекс слова опускаем для сокращения записи. Разобъем множество $S\setminus \{v\}$ на два непересекающихся подмножества: $S\setminus \{v\}=\{v_{i_s}\}\sqcup \{v_{j_p}\},$ $ s=1,...,q,$ $ p=1,...,r,$ $q+r=|S|-1, \ i_s\neq j_p $.   Обозначим $S_1=\{v_{i_s}\}, S_2=\{v_{j_p}\}$. Тогда введенное выше дизъюнктное разбиение запишется в виде $S\setminus \{v\}=S_1 \cup S_2$.