deletions | additions       diff --git a/WVR.tex b/WVR.tex  index d409a9e..7dc0ac5 100644  --- a/WVR.tex  +++ b/WVR.tex 
...
Задача векторного представления слов состоит в построении линейного отображения   $L: D \rightarrow \mathbb{R}^N$,  где $N \ll |D|$, а вектор $v=L(w), w \in D$, $v$ имеет компоненты $v_j \in \mathbb{R}$. Этот процесс Результат отображения  называется распределенным (distributed) векторным представлением слов. Цель его состоит в замене очень "тощего" (разреженного) множества $D \in \mathbb{R}^{|D|}$,   в которое входят векторы с нулевым взаимным скалярным произведением, на некоторое подмножество из $\mathbb{R}^N$,   векторы которого расположены таким образом, что их компоненты позволяют использовать скалярное произведение нормированных векторов в качестве меры их похожести (similarity), что принято в соотвествующих задачах обработки языков. Полагая, что линейное отображение $L$ реализуется с помощью матрицы $W$, получаем $v=Ww$, причем для нахождении матрицы $W$ используют различные методы, в частности, основанные на нейронных сетях. Наибольшую популярность в самое последнее время приобрели CBOW (continuous bag of words) и Skip-gram методы, предложенные в работе~\cite{Mikolov_2013} и являющиеся, по сути, модификацией метода максимального правдоподобия.