this is for holding javascript data
Andrew Krizhanovsky rank + brackets v
almost 8 years ago
Commit id: 978d74a1ea558a52ab9f19c4a6d6c60da5f41dcd
deletions | additions
diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex
index b527ad8..dd681d3 100644
--- a/Rank & centrality.tex
+++ b/Rank & centrality.tex
...
\begin{definition}
Рангом синонима $v \in S$, где $|S| > 2,$ называется целое число вида
$$
rank\
v (v) = \sum_{i=1}^{|P_v|} r(p_i).
$$
\end{definition}
Легко видеть, что если $v \in Int S$, то $rank\
v (v) = d = 2^{|S|-2}-1$ -- это число всех непустых дизъюнктных разбиений $(|S|-1)-$элементного множества $S\setminus
v$, \{v\}$, т.е. $rank\
v$ (v)$ максимален и совпадает с числом Стирлинга второго рода: $\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace$, где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь два.
\begin{definition}
Центральностью синонима $v \in S$ при разбиении $p_i$ множества $S\setminus \{v\}$
$$