Andrew Krizhanovsky rank + brackets v  almost 8 years ago

Commit id: 978d74a1ea558a52ab9f19c4a6d6c60da5f41dcd

deletions | additions      

       

\begin{definition}  Рангом синонима $v \in S$, где $|S| > 2,$ называется целое число вида  $$  rank\ v (v)  = \sum_{i=1}^{|P_v|} r(p_i). $$  \end{definition}  Легко видеть, что если $v \in Int S$, то $rank\ v (v)  = d = 2^{|S|-2}-1$ -- это число всех непустых дизъюнктных разбиений $(|S|-1)-$элементного множества $S\setminus v$, \{v\}$,  т.е. $rank\ v$ (v)$  максимален и совпадает с числом Стирлинга второго рода: $\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace$, где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь два. \begin{definition}  Центральностью синонима $v \in S$ при разбиении $p_i$ множества $S\setminus \{v\}$  $$