deletions | additions       diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex  index ba3bb42..a6a8c74 100644  --- a/Rank & centrality.tex  +++ b/Rank & centrality.tex 
...
Легко видеть, что если $v \in Int S$, то $rank\ (v) = 2^{|S|-2}-1$ -- это число всех непустых дизъюнктных разбиений $(|S|-1)-$элементного множества $S\setminus \{v\}$, т.е. $rank\ (v)$ максимален и совпадает с числом Стирлинга второго рода: $\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace$, где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь два.  -----------------  todo Теорема  \begin{theorem}  Let $f$ be a function whose derivative exists in every point, then $f$ is   a continuous function.  \end{theorem} Взаимосвязь $IntS$ и ранга синонима в синсете $S$  сформулируем в виде теоремы. \begin{theorem}[IntS theorem]  \label{IntSrem}  Слово (или "синоним"?) $v$  принадлежит внутренности синсета $S$  тогда и только тогда, когда это слово обладает максимально возможным рангом в данном синсете, такой этот  ранг совпадает с числом Стирлинга второго рода. рода, то есть  $$  v \in IntS \Leftrightarrow rank\ (v)\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace  = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace, 2^{|S|-2}-1,  $$  где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь два  This is a theorema about right triangles and can be summarised in the next   equation   \[ x^2 + y^2 = z^2 \]  \end{theorem}  внутренность синсета  \textbf{Гипотеза \textbf{Следствие  1:} слова, попадающие в $IntS$, имеют больший ранг и значение центральности. центральности относительно других слов синсета $S$. (todo Это очевидно или требуется докозательство?)  -----------------------