Andrew Krizhanovsky edited Rank & centrality.tex  almost 8 years ago

Commit id: 90fada0814ecf5df919db0b2cfa33a21f6d55138

deletions | additions      

       

\begin{theorem}[IntS theorem]  \label{IntSrem}  Слово (или "синоним"?) $v$ принадлежит внутренности синсета $S$ тогда и только тогда, когда это слово обладает максимально возможным рангом в данном синсете, этот ранг совпадает с числом Стирлинга второго рода, то есть рода. Синсет $S$ содержит не менее трех различных слов.  $$  v \in IntS \Leftrightarrow rank\ (v) = 2^{|S|-2}-1, 2^{|S|-2}-1,\ \ |S| \geqslant 3,  $$  \end{theorem}  \begin{proof}  Proof is left as an exercise to the reader.  \end{proof}  \textbf{Следствие 1:} слова, попадающие в $IntS$, имеют больший ранг и значение центральности относительно других слов синсета $S$. (todo Это очевидно или требуется докозательство?)