this is for holding javascript data
Andrew Krizhanovsky edited Rank & centrality.tex
almost 8 years ago
Commit id: 90fada0814ecf5df919db0b2cfa33a21f6d55138
deletions | additions
diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex
index a6a8c74..273d25f 100644
--- a/Rank & centrality.tex
+++ b/Rank & centrality.tex
...
\begin{theorem}[IntS theorem]
\label{IntSrem}
Слово (или "синоним"?) $v$ принадлежит внутренности синсета $S$ тогда и только тогда, когда это слово обладает максимально возможным рангом в данном синсете, этот ранг совпадает с числом Стирлинга второго
рода, то есть рода. Синсет $S$ содержит не менее трех различных слов.
$$
v \in IntS \Leftrightarrow rank\ (v) =
2^{|S|-2}-1, 2^{|S|-2}-1,\ \ |S| \geqslant 3,
$$
\end{theorem}
\begin{proof}
Proof is left as an exercise to the reader.
\end{proof}
\textbf{Следствие 1:} слова, попадающие в $IntS$, имеют больший ранг и значение центральности относительно других слов синсета $S$. (todo Это очевидно или требуется докозательство?)