deletions | additions       diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex  index 9409afa..93e5301 100644  --- a/Rank & centrality.tex  +++ b/Rank & centrality.tex 
...
\begin{definition}  Рангом синонима $v \in S$, где $|S| > 2,$ называется целое число вида  $$ \begin{equation}  \label{eqn:eq_synonym_rank}  rank\ (v) = \sum_{i=1}^{|P_v|} r_v (p_i). $$ \end{equation}  \end{definition}  Легко видеть, что если $v \in Int S$, то $rank\ (v) = 2^{|S|-2}-1$ -- это число всех непустых дизъюнктных разбиений $(|S|-1)-$элементного множества $S\setminus \{v\}$, т.е. $rank\ (v)$ максимален и совпадает с числом Стирлинга второго рода: $\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace$, где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь два. 
...
\label{IntSrem}  Слово (или "синоним"?) $v$ принадлежит внутренности синсета $S$ тогда и только тогда, когда это слово обладает максимально возможным рангом в данном синсете, этот ранг совпадает с числом Стирлинга второго рода.   $$  v \in IntS \mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(1)}}} \Leftrightarrow  rank\ (v) = 2^{|S|-2}-1,\ \ |S| \geqslant 3,  $$ 
...
\begin{proof}  $$  v \in IntS   \mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(1)}}} % см. see  (\ref{eqn:eq_short_ints}), \forall p_i: Int S = \{v \in S: sim^1_i > sim_i \ \wedge \ sim^2_i > sim_i \}  \mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(2)}}} % see (\ref{eqn:eq_synonym_rank}),  \forall p_i: r_v (p_i) = 1  $$    \end{proof}