this is for holding javascript data
Andrew Krizhanovsky + Baranov_Stechkin_2004
almost 8 years ago
Commit id: 16f04cec67e298d7dc8a75c6146905bf932598ea
deletions | additions
diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex
index bc92bb0..adabe90 100644
--- a/Rank & centrality.tex
+++ b/Rank & centrality.tex
...
\end{equation}
\end{definition}
Легко видеть, что если $v \in Int S$, то $rank\ (v) = 2^{|S|-2}-1$ -- это число всех непустых дизъюнктных разбиений $(|S|-1)-$элементного множества $S\setminus \{v\}$, т.е. $rank\ (v)$ максимален и совпадает с числом Стирлинга второго рода: $\textstyle \lbrace{n\atop k}\rbrace = \lbrace{|S|\atop 2}\rbrace$, где n~--- мощность разбиваемого множества, а k~--- число подмножеств, здесь
два~\cite[с.~24]{Баранов_Стечкин_2004}. два~\cite[с.~24]{Baranov_Stechkin_2004}.
Взаимосвязь $IntS$ и ранга синонима в синсете $S$ сформулируем в виде теоремы.
...
\end{align*}
\end{equation}
todo ref
%Поскольку Поскольку $2^{|S|-2}-1$~--- это максимально возможное число непустых дизъюнктных разбиений, совпадающее с числом Стирлинга второго
рода~\cite[с.~24]{Баранов_Стечкин_2004}. рода~\cite[с.~24]{Baranov_Stechkin_2004}.
\end{proof}
Обратим внимание, что слова, попадающие в $IntS$, имеют больший ранг и значение центральности относительно других слов синсета $S$.