deletions | additions       diff --git a/WVR.tex b/WVR.tex  index e82c2c0..9dd685a 100644  --- a/WVR.tex  +++ b/WVR.tex 
...
Векторным словарем назовем множество $D=\{w_i \in \mathbb{R}^{|D|}\}$, где $i$-ая компонента вектора $w_i$ равна 1, а остальные компоненты -- нули.  \end{definition}  Для разработки модели синсета слова представляются в виде векторов. Рассмотрим некоторый словарь и пронумеруем некоторым образом все слова, входящие в него. Пусть $|D|$~--- количество слов в словаре, $i$~--- номер слова. Задача векторного представления слов состоит в построении линейного отображения   $L: D \rightarrow \mathbb{R}^N$,  где $N<<|D|$, а вектор $v=L(w), w \in D$, $v$ имеет компоненты $v_j \in \mathbb{R}$. Эот процесс называется рапсределенным (distributed) векторным представлением слов (cite). Цель его состоит в замене очень "тощего"  множества $D \in \mathbb{R}^{|D|}$, в которое входят веторы с нулевым взаимным скалярным произведением, на некоторое подмножество из $\mathbb{R}^N$, векторы которого расположены таким образом, что их компоненты позволяют использовать скалярное произведение нормированных векторов в качестве меры их похожести (similarity), что принято в соотвествующих задачах обработки языков. Полагая что линейное отображение $L$ реализуется с помощью матрицы $W$, получаем $v=Ww$, прчем для нахождении матрицы $W$ используют различные методы, в частности, основанные на нейронных сетях. Наибольшую популярность в самое последнее время приобрели CBOW и Skip-gram методы, предложенные в \cite{Mikolov_2012}, \cite{Mikolov_2011} (todo ref Mikolov_2013)  и являющиеся, по сути, модификацией метода максимального правдоподобия. При этом в методе Skip-gram матрица $W$ максимизирует функцию $F(W)$ вида   $$  F(W)=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^T \sum_{-c\leq j\leq c, j\neq 0} \ln p(w_{t+j}|w_{t})