Andrew Krizhanovsky + aligned  almost 8 years ago

Commit id: 11578f5b4a321734078482bcd41fef8680949f65

deletions | additions      

       

\end{theorem}  \begin{proof}  \begin{flalign}  $$ \begin{equation}  \begin{aligned}  v \in IntS   \mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(1)}}} % see (\ref{eqn:eq_short_ints}),   \forall p_i: Int S = \{v \in S: sim^1_i > sim_i \ \wedge \ sim^2_i > sim_i \} \ \ (v\ \text{сближает}\ S_1\ \text{и}\ S_2) \ \  

\forall p_i: r_v (p_i) = 1  \mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(3)}}} % see (\ref{eqn:eq_synonym_rank}),  rank\ (v) = \sum_{i=1}^{|P_v|} 1 = |P_v| = 2^{|S|-2}-1 = d,  \end{flalign}  $$ \end{aligned}  \end{equation}  Поскольку $d$~--- это максимально возможное число непустых дизъюнктных разбиений. (+todo? ссылку на работу с описанием числа Стирлинга второго рода?)  \end{proof}