this is for holding javascript data
Andrew Krizhanovsky + aligned
almost 8 years ago
Commit id: 11578f5b4a321734078482bcd41fef8680949f65
deletions | additions
diff --git a/Rank & centrality.tex b/Rank & centrality.tex
index fd731a0..de867aa 100644
--- a/Rank & centrality.tex
+++ b/Rank & centrality.tex
...
\end{theorem}
\begin{proof}
\begin{flalign}
$$ \begin{equation}
\begin{aligned}
v \in IntS
\mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(1)}}} % see (\ref{eqn:eq_short_ints}),
\forall p_i: Int S = \{v \in S: sim^1_i > sim_i \ \wedge \ sim^2_i > sim_i \} \ \ (v\ \text{сближает}\ S_1\ \text{и}\ S_2) \ \
...
\forall p_i: r_v (p_i) = 1
\mathrel{\mathop{\Leftrightarrow}^{\mathrm{(3)}}} % see (\ref{eqn:eq_synonym_rank}),
rank\ (v) = \sum_{i=1}^{|P_v|} 1 = |P_v| = 2^{|S|-2}-1 = d,
\end{flalign}
$$ \end{aligned}
\end{equation}
Поскольку $d$~--- это максимально возможное число непустых дизъюнктных разбиений. (+todo? ссылку на работу с описанием числа Стирлинга второго рода?)
\end{proof}