this is for holding javascript data
Ekaterina Yaryshkina edited Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
almost 8 years ago
Commit id: f71513be51d33744d5285d216cc4e747c7495204
deletions | additions
diff --git a/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex b/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
index 440ff5c..c408ef8 100644
--- a/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
+++ b/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
...
\textbf{Rank} & \textbf{$\xi$} & \textbf{$\psi$} \\
1 & {\color{OliveGreen}MIT} & {\color{ForestGreen}Stanford University} \\
2 & {\color{ForestGreen}Stanford University} & {\color{OliveGreen}MIT} \\
3 & {\color{Red}University of Oxford} &
Columbia University {\color{Maroon}Columbia University} \\
4 &
Columbia University {\color{Maroon}Columbia University} & Yale University \\
5 & Petrozavodsk State University & {\color{Red}University of Oxford} \\
\end{tabular}
...
Выбираем пару вузов из списка $\xi$. Пусть $v={\color{OliveGreen}MIT}$, $w={\color{ForestGreen}Stanford}$.
В~списке $\xi$: $v$ занимает позицию 1 ($i_1=1$), $w$ занимает позицию 2 ($i_2=2$). В списке $\psi$: $v$ занимает позицию 2 ($j_1=2$), $w$ занимает позицию 1 ($j_2=1$). Получается, что для пары $(v,w)=({\color{OliveGreen}MIT},{\color{ForestGreen}Stanford})$ порядок в списке $\psi$ не сохраняется, соответственно $Err_{{\color{OliveGreen}MIT},{\color{ForestGreen}Stanford}}=1$.\\
Сравнивая попарно все вузы, находим еще одну пару
$(v,w)=({\color{Red}Oxford},Columbia)$, $(v,w)=({\color{Red}Oxford},{\color{Maroon}Columbia})$, для которой порядок не совпадает ($\Delta \xi_{v,w} < 0$, $\Delta \psi_{v,w} > 0$), следовательно $Err_{{\color{Red}Oxford},Columbia}=1$.\\
Из чего можно заключить, итоговая ошибка расстояния для двух тестовых рейтингов равна
$Err(\xi,\psi)=Err_{{\color{OliveGreen}MIT},{\color{ForestGreen}Stanford}}+Err_{{\color{Red}Oxford},Columbia}=2$. $Err(\xi,\psi)=Err_{{\color{OliveGreen}MIT},{\color{ForestGreen}Stanford}}+Err_{{\color{Red}Oxford},{\color{Maroon}Columbia}}=2$.