Ekaterina Yaryshkina edited Err_xi_psi_ref_tab3__.tex  almost 8 years ago

Commit id: a76930e1f0e17dbc03b8781315a11faa2bf8ee2d

deletions | additions      

       

\label{tab3}  \begin{tabular}{ c c c }  \textbf{Rank} & \textbf{$\xi$} & \textbf{$\psi$} \\   1 & \color{green}MIT & \textcolor{blue}{Stanford University} \color{blue}Stanford University  \\ 2 & \textcolor{blue}{Stanford University} \color{blue}Stanford University  & \textcolor{green}{MIT} \color{green}MIT  \\ 3 & University of Oxford & Columbia University \\  4 & Columbia University & Yale University \\   5 & Petrozavodsk State University & University of Oxford \\  

\caption{\textbf{Тестовые рейтинги $\xi$ и $\psi$}}  \end{table}  Выбираем пару вузов из списка $\xi$. Пусть $v=\textcolor{green}{MIT}$, $w=\textcolor{blue}{Stanford}$. $v=\color{green}MIT$, $w=\color{blue}Stanford$.  В~списке $\xi$: $v$ занимает позицию 1 ($i_1=1$), $w$ занимает позицию 2 ($i_2=2$). В списке $\psi$: $v$ занимает позицию 2 ($j_1=2$), $w$ занимает позицию 1 ($j_2=1$). Получается, что для пары $(v,w)=(\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford})$ порядок в списке $\psi$ не сохраняется, соответственно $Err_{\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford}}=1$.\\ $Err_\color{green}MIT,\color{blue}Stanford}=1$.\\  Сравнивая попарно все вузы, находим еще одну пару $(v,w)=(Oxford,Columbia)$, для которой порядок не совпадает ($\Delta \xi_{v,w} < 0$, $\Delta \psi_{v,w} > 0$), следовательно $Err_{Oxford,Columbia}=1$.\\  Из чего можно заключить, итоговая ошибка расстояния для двух тестовых рейтингов равна $Err(\xi,\psi)=Err_{\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford}}+Err_{Oxford,Columbia}=2$. $Err(\xi,\psi)=Err_{\color{green}MIT{MIT},\color{blue}Stanford}+Err_{Oxford,Columbia}=2$.