this is for holding javascript data
Ekaterina Yaryshkina edited Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
almost 8 years ago
Commit id: a76930e1f0e17dbc03b8781315a11faa2bf8ee2d
deletions | additions
diff --git a/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex b/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
index b869373..9c0d264 100644
--- a/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
+++ b/Err_xi_psi_ref_tab3__.tex
...
\label{tab3}
\begin{tabular}{ c c c }
\textbf{Rank} & \textbf{$\xi$} & \textbf{$\psi$} \\
1 & \color{green}MIT &
\textcolor{blue}{Stanford University} \color{blue}Stanford University \\
2 &
\textcolor{blue}{Stanford University} \color{blue}Stanford University &
\textcolor{green}{MIT} \color{green}MIT \\
3 & University of Oxford & Columbia University \\
4 & Columbia University & Yale University \\
5 & Petrozavodsk State University & University of Oxford \\
...
\caption{\textbf{Тестовые рейтинги $\xi$ и $\psi$}}
\end{table}
Выбираем пару вузов из списка $\xi$. Пусть
$v=\textcolor{green}{MIT}$, $w=\textcolor{blue}{Stanford}$. $v=\color{green}MIT$, $w=\color{blue}Stanford$.
В~списке $\xi$: $v$ занимает позицию 1 ($i_1=1$), $w$ занимает позицию 2 ($i_2=2$). В списке $\psi$: $v$ занимает позицию 2 ($j_1=2$), $w$ занимает позицию 1 ($j_2=1$). Получается, что для пары $(v,w)=(\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford})$ порядок в списке $\psi$ не сохраняется, соответственно
$Err_{\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford}}=1$.\\ $Err_\color{green}MIT,\color{blue}Stanford}=1$.\\
Сравнивая попарно все вузы, находим еще одну пару $(v,w)=(Oxford,Columbia)$, для которой порядок не совпадает ($\Delta \xi_{v,w} < 0$, $\Delta \psi_{v,w} > 0$), следовательно $Err_{Oxford,Columbia}=1$.\\
Из чего можно заключить, итоговая ошибка расстояния для двух тестовых рейтингов равна
$Err(\xi,\psi)=Err_{\textcolor{green}{MIT},\textcolor{blue}{Stanford}}+Err_{Oxford,Columbia}=2$. $Err(\xi,\psi)=Err_{\color{green}MIT{MIT},\color{blue}Stanford}+Err_{Oxford,Columbia}=2$.