Authorea

Ekaterina Yaryshkina added Test__Webometrics_Test__Wikipedia_1__.tex about 8 years ago

Commit id: 55545cbb7b3169a6608b3b0611499b8ca4ceebd7

deletions | additions

Сравним два тестовых рейтинга: $Test_{Webometrics}$ и $Test_{Wikipedia}$ (см. Табл.1). Пусть в каждом из них будет по 5 вузов. Списки различаются на один объект: в первом есть Petrozavodsk State University, а во втором ~--- Yale University. \begin{table} \begin{tabular}{ c c c } \textbf{Rank} & \textbf{$Test_{Webometrics}$} & \textbf{$Test_{Wikipedia}$} \\ 1 & MIT & Stanford University \\ 2 & Stanford University & MIT \\ 3 & University of Oxford & Columbia University \\ 4 & Columbia University & Yale University \\ 5 & Petrozavodsk State University & University of Oxford \\ \end{tabular} \caption{\textbf{Википедийный рейтинг ($Test_{Wikipedia}$) и Webometrics ($Test_{Webometrics}$)}} \end{table} Первый список $\{X\}$ обозначим $Test_{Webometrics}$, второй список $\{Y\}$ ~--- $Test_{Wikipedia}$.\\ Выбираем пару вузов из списка $\{X\}$. Пусть $v=MIT$, $w=Stanford$. В~списке $\{X\}$ $v$ занимает позицию 1 ($x_{1_1}$), $w$ занимает позицию 2 ($y_{2_1}$). В~списке $\{Y\}$: $v$ занимает позицию 2 ($y_{2_2}$), $w$ занимает позицию 1 ($y_{1_2}$). Получается, что для пары $(v,w)=(MIT,Stanford)$ порядок в списке $\{Y\}$ не сохраняется, соответственно $Err_{MIT,Stanford}=1$.\\ Сравнивая попарно все вузы, находим еще одну пару $(v,w)=(Oxford,Columbia)$, для которой порядок не совпадает, следовательно $Err_{Oxford,Columbia}=1$.\\ Из чего можно заключить, итоговая ошибка расстояния для двух тестовых рейтингов равна $Err=Err_{MIT,Stanford}+Err_{Oxford,Columbia}=2$.\\ \begin{table} \begin{tabular}{ c c c } & $Err$ & $Uniq$ \\ \textbf{$Test_{Webometrics}$} & 2 & 20\% \\ \textbf{$Test_{Wikipedia}$} & 2 & 20\% \\ \end{tabular} \caption{\textbf{Расстояние между рейтингами\\ и количество уникальных вузов}} \end{table}