deletions | additions       diff --git a/section_begin_itemize_item_Err__.tex b/section_begin_itemize_item_Err__.tex  index 1f57908..0ffd156 100644  --- a/section_begin_itemize_item_Err__.tex  +++ b/section_begin_itemize_item_Err__.tex 
...
\section{Ошибка расстояния как мера на пространстве упорядоченных списков}  На сегодняшний день нет эталонного рейтинга, а существующие рейтинги считаются несовершенными, поэтому нередко подвергаются критике. Каждый из рейтингов использует свою методологию ранжирования, собственные параметры и весовые коэффициенты. Итак, вопрос сравнения рейтингов является актуальным. В этом исследовании для сравнения двух рейтингов предложено вычислять ошибку расстояния между двумя списками путем попарного сравнения. Если выбранная пара в первом списке имеет такой же порядок, как и во втором списке, то ошибка равна нулю, иначе ошибка равна единице. После сравнения двух упорядоченных списков получаем два значения:   \begin{itemize}  \item $Err$ ~--- сумма всех ошибок при парном сравнении двух списков.  \end{itemize}  \begin{itemize}  \item $Uniq$ ~--- количество уникальных объектов в каждом списке (в процентах).  \end{itemize}  \textit{Определение: Ошибкой расстояния $Err$ между двумя упорядоченными списками вузов (рейтингами) $\{X\} = (x_1, x_2,...,x_n)$ и $\{Y\} = (y_1, y_2,...,y_m)$ называется величина, удовлетворяющая условию,}  \begin{equation}  v = x_{i_1} \land v = y_{j_1} \\  w = x_{i_2} \land w = y_{j_2} \\  i_1 < i_2 \\  v \neq w \\  \end{equation}  \textit{где $x_{i_1}, x_{i_2}$ ~--- вузы в первом рейтинге, $y_{i_1}, y_{i_2}$ ~--- вузы во втором рейтинге, \\}  \textit{\(v, w\) ~--- различные вузы. \\}  \textit{Ошибки зависят от того, как соотносятся индексы \(j_1, j_2\) в списке \(\{Y\}\). \\}  \begin{equation}  Err_{v,w} = \left\{\begin{matrix}  0, & j_1 < j_2 \\   1, & j_1 > j_2  \end{matrix}\right.  \end{equation}  \begin{equation}  Err~(X,Y) = \sum_{\substack{v\neq w\\  v,w\epsilon \{X\},\{Y\}}}Err_{v,w}  \end{equation}