Richard Pieters edited section_Deel_C_De_verdubbelingsmethode__.tex  over 8 years ago

Commit id: 7e424dcc32472a38a221f0140d181e8a2cd7b89c

deletions | additions      

       

\section{Deel C: De verdubbelingsmethode}  \noindent   \noindent We komen nu aan bij de verdubbelingsmethode. Zoals de naam het impliceert gaan we hier vooral getallen maken door steeds te verdubbelen  \noindent   \bigskip  \noindent \textbf{Opdracht 5}  \noindent Als $n=2^k$ is $c(n)=k$  \noindent   \bigskip  \noindent \textbf{Opdracht 6}  \noindent Het grootste getal met $c(n)=10$ is $2^{10} =1024$. Het grootste getal met $c(n)=q$ is $2^q$. Dit komt doordat verdubbeling van het grootst verkregen getal het grootst mogelijk nieuwe getal oplevert. $2^{10}$ en $2^q$ worden verkregen door alleen te verdubbelen.  \noindent   \noindent Sommige getallen kun je niet maken door alleen maar te verdubbelen. Dergelijke getallen kun je maken door maximaal te verdubbelen en vervolgens steeds het grootste al gemaakte getal er bij op te tellen, zonder natuurlijk het doelgetal te overschrijden.  \noindent   \bigskip  \noindent \textbf{Opdracht 7} 

\noindent $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 1280, 1296, 1304, 1308$  \noindent   \bigskip  \noindent \textbf{Opdracht 8} 

\noindent Door met de verdubbelingsmethode zo dicht mogelijk in de buurt van het gewenste getal te komen, kan er daarna in theorie gewoon een aantal keer 2 bij opgeteld worden. Op deze manier kan ieder even getal gemaakt worden. Ieder oneven getal kan gemaakt worden door bij een even getal 1 op te tellen.  \noindent  \noindent De verdubbelingsmethode kan dus altijd gebruikt worden, helaas geeft het niet altijd de snelste optelreeks (dit kan je ook terugzien in tabel 1)