Rain Kipper edited section_Kuu_liikumine_Kui_suur__.tex  about 8 years ago

Commit id: 0b9a40fae651c4100d6ab8cc029001d354f9e07f

deletions | additions      

       

\section{Kuu liikumine}  Kui suur on minimaalse ja maksimaalse nurkkiiruse erinevus taevas (tähtede suhtes)? Tuleb eeldada, et Kuu orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Maa. Orbiidi ekstsentrilisus on $e=\sqrt{1-b^2/a^2}=0.055$ ning orbiidi pikk pooltelg (ja samas ka keskmine kaugus)  $a = 384 748$km. 385 000$km.  $b$ tähistab orbiidi lühikest pooltelge. Kuu orbiidi sideeriliseks perioodiks võib võtta $P=27.322$ $P=27,322$  päeva.   \subsection{Lahendus}  Kuu ekstsentrilisuse ja pika pooltelje abil on võimalik leida orbiidi fookuskauguse $f=a\cdot e$, millest omakorda saab teada maksimaalse ($d_1=a+f$) ja minimaalse ($d_2=a-f$) kauguse Maakerast. Neis punktides on ka vastavalt vähim ja suurim nurkkiirus.   Parim meetod nurkkiiruse leidmiseks on kasutada lineaarset kiirust, mis on omakorda leitav Kepleri teisest seadusest (võrdse ajavahemike jooksul täidab Kuu võrdse pindala orbiiti pidi), ehk $S=d_1v_1t/2 = d_1v_1t/2$. $v_1$ ja $v_2$ tähistavad Kuu kiirust $d_1$ ja $d_2$ juures. Vastavad seosed kehtivad igasuguse aja $t$ korral, ka siis kui selle väärtus on 1s. Algandmete korral on võimalik konstrueerida sama seos ka terve keskmistatud orbiidi parameetrite korral, ehk $S = \frac{2\pi a b v}{2P} $