deletions | additions       diff --git a/section_Gravitatsioonikonstandi_v_rtus_Newton__.tex b/section_Gravitatsioonikonstandi_v_rtus_Newton__.tex  index 2ed7522..be051c9 100644  --- a/section_Gravitatsioonikonstandi_v_rtus_Newton__.tex  +++ b/section_Gravitatsioonikonstandi_v_rtus_Newton__.tex 
...
\subsection{Lahendus}  Alates antiikajast on teatud teatavaid Päikessüsteemi parameetreid. Kuuvarjutuste põhjal on hinnatud nii Kuu läbimõõtu ja kaugust (läbimõõt Maa suuruse ja varju suuruse põhjal, kaugus parallaksi abil). Päikese kaugus määrati Päikese ja Kuu vahelise nurga põhjal, mis on mõõdetud täpselt poolkuu ajal. Teades Päikese kaugust on võimalik viimase suurust arvutada nurkläbimõõdu põhjal. Seega oli Newtoni ajaks olid olemas hinnangulised suurused nii Päikese raadiuse $R_\odot = 700 000$km, Päikese kauguse $d=1.496\cdot10^{11}$m ning Maakera raadiuse ja tiheduse $R_\mathrm{Maa}=6378$km, $\rho_\mathrm{Maa}=5515$kg/m$^3$ jaoks. Newton teadis ka raskuskiirendust maapinnal, millest sai omakorda väärtuse $GM_\mathrm{Maa}$. Pannes kirja Kepleri kolmanda seaduse Maa jaoks, saab sellest avaldada $GM_\odot$.   $$ \frac{4\pi^2}{G(M_\odot+M_\mathrm{Maa}}=\frac{P^2}{d_\odot^3}, \frac{4\pi^2}{G(M_\odot+M_\mathrm{Maa})}=\frac{P^2}{d_\odot^3},  $$ kus $P$ tähistab aasta pikkust perioodi. Kui kasutada eeldust, et Päikese kesmine tihedus on sama Maa omaga, saame Päikese massiks $M_\odot = \frac43\pi\rho_\mathrm{Maa}R_\odot^3$. Asendades selle seose Kepleri seadusesse, saame vastuseks $$ G = \left(\frac{d^34\pi}{P^2}-M_\mathrm{Maa}\right)\frac{3}{4\pi\rho_\mathrm{Maa}R_\odot^3} = 1.7\cdot10^{-11}\mathrm{m^3kg^{-1}s^{-2}}$$