deletions | additions       diff --git a/abstract.tex b/abstract.tex  index c71e330..f2a07d9 100644  --- a/abstract.tex  +++ b/abstract.tex 
...
Определение~1. Мы говорим, что пространство $Х$ представлено в виде   объединения цепи своих подпространств $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$, если   $(А, <)$ —- --  линейно-упорядоченное множество, $Х_\alpha\subset Х_\beta$ при $\alpha<\beta$ и $Х= \bigcup\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$. Определение~2. Цепь $\mathcal{С}= \{Х_\alpha: \alpha\in В\}$ подпространств в $Х$   называется канонической, если выполнены условия:  \begin{enumerate}  \item[а)] $(В,<)$ —- --  множество ординалов, меньших $|В|$; \item[б)] если $\alpha,\beta\in B$ и $\alpha<\beta$, то $Х_\alpha\subset Х_\beta$ (строгое включение);   \item[в)] $|В|$ — --  регулярный кардинал; \item[г)] $Х= \bigcup\{Х_\alpha: \alpha\in В\}$.  \end{enumerate}   Заметим теперь, что если $Х$ представлено в виде объединения цепи   подпространств $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$, то существует $В\subset А$, такое, что   $\{Х_\alpha: \alpha\in B\}$ —- --  каноническая цепь в $Х$. Поэтому в дальнейшем все представления пространств в виде объединения цепи подпространств будем считать каноническими. Лемма~1. Пусть $Х$ — пространство и $\tau$ —- --  кардинал, такой, что $\chi(Х)< \tau$ и $w(Х)\geq \tau$. Тогда существует $М\subset Х$, такое,   что $|М|\leq\tau$ и $w(М)\geq \tau$.   
...