Alex Bukreev edited paragraph_N__v_50_Delta__.tex  over 8 years ago

Commit id: 6b89c8f015026087fa10d90328d59ae65f2815e6

deletions | additions      

       

\paragraph{Численное решение}  Для численного расчета количество колебательных уровней было выбрано равным $N_{v}=50$. Этого достаточно в случае $\Delta<\sqrt{N_v}\approx7$. Параметр $\phi=\Omega\tau=1$. Импульс прямоугольный. Будем следить за заленностью возбужденного электронного состояния как функцией $P(n,\Delta)$.  Расчет показывает, что существует две области параметров, в которых поведение решения различно. Если импульс достаточно силен по сравнению со смещением положения равновесия осциллятора, а именно $n\gg\tfrac{\Delta^2}{2}$, наблюдаются осцилляции Раби. Если импульс достаточно слаб по сравнению со смещением положения равновесия осциллятора, а именно $n\ll\tfrac{\Delta^2}{2}$, осцилляции не наблюдаются. Если зафиксировать какое-либо значение $\Delta$ и увеличивать $n$, наблюдается сначала почти монотонный выход на стационар, затем в области $n\approx\tfrac{\Delta^2}{2}$ нарастают колебания, затем они переходят в осцилляции Раби. Параметр $S=\tfrac{\Delta^2}{2}$ носит специальное название --- параметр Huang-Rhys. Например, для оптических продольных фононов в кристале CdSe нет общепринятого значения этого параметра. Различные исследователи сообщают значения в широком диапазоне от $S=0{,}05$ до $S\sim10$.