Alex Bukreev edited section_omega_approx10_5_text__.tex  over 8 years ago

Commit id: 006a525a47dd3b75996f2a5d13f466bb387bae85

deletions | additions      

       

\end{equation}  В таком случае движение ядер и медленные изменения в движении электронов происходят с близкими скоростями, и их необходимо рассматривать совместно.  Мы рассмотрим простейшую модельную систему, в которой существено это замечание. Она состоит из двух- или трехуровневой элекронной подсистемы и гармонического осциллятора (ядерной подсистемы).   Связь между электронной подсистемой и осциллятором состоит из двух частей. Во-первых, электронный переход изменяет потенциал, в котором движутся ядра. Мы расммотрим простейший случай, когда при электронном переходе происходит лишь смещение положения равновесия осциллятора на величину $\Delta$ (в осцилляторных единицах). Во-вторых, дипольный момент электронного перехода (ДМП) зависит от перекрытия электронных волновых функций, а значит зависит от положения ядер. Это можно учесть, введя в оператор ДМП функцию координаты ядер $g(\hat x)$. Мы же ради простоты пренебрежем этой зависимостью.  Таким образом, в задаче кроме $\Delta$ остаются три безразмерных параметра, определяющие поведение системы. Параметр $n=V\tau$ показывает, сколько за время действия импульса должно было бы произойти электронных переходов (осцилляций Раби), если пренебречь движением ядер. Другими словами импульс являлся бы $n$-импульсом. Второй параметр $\phi=\Omega\tau$ показывает, на сколько изменяется фаза осциллятора за время действия импульса.   Рассмотрим поведение такой системы в различных предельных случаях. Особо рассмотрим случай, когда все три параметра находятся в районе единицы, так как такие значения характерны для проводимых экспериментов. Дадим строгую формулировку задачи, продемонстрируем ее численное решение и дадим две интерпретации поведения такой системы.