Mikhail Tkachenko edited introduction.tex  over 8 years ago

Commit id: f81a8f1b17d8cfff205770061fce5334734ccafb

deletions | additions      

       

рассматривается в статье.  Через $w(Х)$, $nw(Х)$ и $\pi w(Х)$ обозначены вес, сетевой вес и $\pi$-вес   пространства $Х$ соответственно; $s(Х)$ $d(Х)$  и $iс(Х)$ $L(Х)$  -- плотность и индекс   компактности число Линделефа  пространства $Х$. Через $t(Х)$, $ш(Х)$, $с(Х)$, $\chi(Х)$ и $\psi(Х)$ мы обозначаем тесноту, число Шанина, число Суслина, характер и   псевдохарактер $Х$, соответственно.  

В работе [1] показано, что  $$  \overline{s}(Х) \overline{d}(Х)  = \sup\{|М|: М\subset Х,\ М \mbox{ левое}\} $$  и   $$  \overline{ic}(Х) \overline{L}(Х)  = \sup \{|М| : М\subset Х,\ М \mbox{ правое}\}. $$  Следовательно, если $\overline{s}(Х) $\overline{d}(Х)  =\tau$ (или $\overline{ic}(Х) $\overline{L}(Х)  =\tau$), то для каждого $\lambda<\tau$ найдется левое (правое) $М\subset Х$, такое,   что $|М|=\lambda$. Это замечание будем использовать в дальнейшем.