this is for holding javascript data
Mikhail Tkachenko edited introduction.tex
over 8 years ago
Commit id: f81a8f1b17d8cfff205770061fce5334734ccafb
deletions | additions
diff --git a/introduction.tex b/introduction.tex
index 583528d..8271e0d 100644
--- a/introduction.tex
+++ b/introduction.tex
...
рассматривается в статье.
Через $w(Х)$, $nw(Х)$ и $\pi w(Х)$ обозначены вес, сетевой вес и $\pi$-вес
пространства $Х$ соответственно;
$s(Х)$ $d(Х)$ и
$iс(Х)$ $L(Х)$ -- плотность и
индекс
компактности число Линделефа
пространства $Х$. Через $t(Х)$, $ш(Х)$, $с(Х)$, $\chi(Х)$ и $\psi(Х)$
мы обозначаем тесноту, число Шанина, число Суслина, характер и
псевдохарактер $Х$, соответственно.
...
В работе [1] показано, что
$$
\overline{s}(Х) \overline{d}(Х) = \sup\{|М|: М\subset Х,\ М \mbox{ левое}\}
$$
и
$$
\overline{ic}(Х) \overline{L}(Х) = \sup \{|М| : М\subset Х,\ М \mbox{ правое}\}.
$$
Следовательно, если
$\overline{s}(Х) $\overline{d}(Х) =\tau$ (или
$\overline{ic}(Х) $\overline{L}(Х) =\tau$),
то для каждого $\lambda<\tau$ найдется левое (правое) $М\subset Х$, такое,
что $|М|=\lambda$. Это замечание будем использовать в дальнейшем.