deletions | additions       diff --git a/results.tex b/results.tex  index 336c25a..f752675 100644  --- a/results.tex  +++ b/results.tex 
...
Предложение~2. Для любого $Х$, $w(Х)\leq |Х|^{d(Х)}$.    Доказательство. Пусть $\mathcal{F}$ -- система всех замкнутых множеств   в $Х$. Через $S_F$ обозначим всюду плотное множество в$F\in\mathcal{F}$, в $F\in\mathcal{F}$,  причем $|S_F|\leq hd(Х)$. Таким образом, мы получим инъекцию из   $\mathcal{F}$ в  $$  
...
Поэтому $|\mathcal{F}|\leq |Х|^\tau$ и, тем более, $w(Х)\leq |Х|^\tau$.    Теорема~4. Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ -- каноническая цепь в хаусдорфовом  пространстве$Х$, пространстве $Х$,  причем $hL(Х_\alpha)\leq\tau$ и $hd(Х_\alpha)<\tau$ для всех $\alpha\in А$. Тогда $w(Х)\leq ехр(\tau)$.    Доказательство. По теореме~3, пункт (а), пункт~(а),  $hd(Х)\leq\tau$. Из предложения~1 вытекает$|Х|\leq вытекает $|Х|\leq  ехр(\tau)$. Предложение~2 дает $$   w(Х)\leq |Х|^\tau \leq (ехр(\tau))^\tau = ехр(\tau).   $$ 
...
Если же $d(Х)> (ехр(\tau))^+$, то в $Х$ найдется левое подпространство $М$,   $|М| = (ехр(\tau))^+$. Тогда $w(М)\geq |М|$. Покажем, что $М$ —- искомое.   Действительно, если внешняя плотность $М$ в $Х$ не больше $\tau$, то   $М\subset cl_X N$ cl_X(N)$  для некоторого $N\subset Х$, $|N|\leq\tau$. Поэтому ввиду регулярности $Х$,  $$   w(M)\leq w(cl_X(N))\leq ехр(\tau). 
...