Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: f12f0e68a88d132c38dfa4567b5dc284ad2ffbbb

deletions | additions      

       

По аналогии с предыдущим предложением, используя пункт~2 следствия~3.3 из работы [8], можно доказать  Предложение~5. [$МA \& [$МA\, \&\,  \aleph_1<2^\omega$] Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ —- каноническая цепь в бикомпакте $Х$ и $t(Х_\alpha)\cdot d(Х_\alpha)\leq\omega$ для всех   $\alpha\in А$. Тогда $\pi w(Х)\leq\aleph_1$.  Предложение~6. [$МA \& [$МA\, \&\,  \aleph_2<2^\omega$] Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ -- каноническая цепь в бикомпакте $Х$ и $t(Х_\alpha)\cdot с(Х_\alpha)\leq\omega$ для всех   $\alpha\in А$. Тогда $\pi w(Х)\leq \aleph_1$. 

Вопрос~2. Можно ли в предположениях теоремы~5 утверждать,   что $w(Х)\leq ехр(ехр(\tau))$?  Вопрос~3. Можно ли бикомпактность пространства$Х$ пространства $Х$  в теореме~6 ослабить до регулярности (хаусдорфовости)?  Автор глубоко признателен своему руководителю профессору