this is for holding javascript data
Mikhail Tkachenko edited results.tex
over 8 years ago
Commit id: eda228bb1e417f7cf80bbb66ef7f9a0cc48ca4ae
deletions | additions
diff --git a/results.tex b/results.tex
index 9c935dd..000932b 100644
--- a/results.tex
+++ b/results.tex
...
\end{enumerate}
Заметим теперь, что если $Х$ представлено в виде объединения цепи
лодпространств
$\{Х_\alpha: \alpha\in $\{Х_\аlpha: \аlpha\in А\}$, то существует $В\subset А$,
такое, что $\{Х_\аlpha:
\alpha\in \аlpha\in B\}$ —- каноническая цепь в $Х$. Поэтому
в дальнейшем все представления пространств в виде объединения цепи подпространств
будем считать каноническими.
...
A_\alpha =\bigcup \{М_\beta: \beta<\alpha}\cup \{х_\beta: \beta<\alpha\}
и
$$
\lambda_\alpha =
\bigcup \{\gamma_х: \bigcup\{\gamma_х: х\in А_\alpha\}.
$$
Очевидно, $|А_\alpha| < \tau$ и поэтому $\lambda_\alpha|< \tau$. Отсюда следует,
что найдутся точка $х_\alpha\in Х$ и ее открытая окрестность $V(х_\alpha)$, такие, что
...
Итак, пусть множества $\{М_\alpha: \alpha< \tau\}$ и $\{х_\alpha: \alpha< \tau\}$
построены. Положим
$$
М= \bigcup \{М_\alpha: \alpha< \tau\} \cup \{х_\alpha:
\alpha<\tau},\hskip 5pt \alpha<\tau\}
$$
и
$$
\lambda= \bigcup \{\gamma_х: х\in М\}.
$$